Выполни действия: (64t^2-25)/(64t^2-25) + 80t/((8t-5)(8t+5))

Question

Вопрос:

Выполни действия: (64t^2-25)/(64t^2-25) + 80t/((8t-5)(8t+5))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим выражение. Видим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Значит, $64t^2 - 25 = (8t - 5)(8t + 5)$. Тогда первая дробь равна: $$\frac{64t^2 - 25}{64t^2 - 25} = 1$$ Вторая дробь равна: $$\frac{80t}{(8t - 5)(8t + 5)} = \frac{80t}{64t^2 - 25}$$ Теперь сложим результаты: $$1 + \frac{80t}{64t^2 - 25} = \frac{64t^2 - 25 + 80t}{64t^2 - 25} = \frac{64t^2 + 80t - 25}{64t^2 - 25}$$ Выражение можно упростить ещё немного, разложив числитель на множители, но это не обязательно. **Ответ:** $\frac{64t^2 + 80t - 25}{64t^2 - 25}$

Выполни действия: (64t^2-25)/(64t^2-25) + 80t/((8t-5)(8t+5))

Ответ ассистента

Другие решения