Ты просишь найти значение выражения (√3 + tg(11π/12)) / (1 + √3tg(π/12)) и расположить числа 16, 6√6, 4√15+1 в порядке возрастания

- Найдем значение выражения: $$\frac{\sqrt{3}+\operatorname{tg} \frac{11 \pi}{12}}{1+\sqrt{3} \operatorname{tg} \frac{\pi}{12}}=\frac{\sqrt{3}-\operatorname{tg} \frac{\pi}{12}}{1+\sqrt{3} \operatorname{tg} \frac{\pi}{12}}=\frac{\operatorname{tg} \frac{\pi}{3}-\operatorname{tg} \frac{\pi}{12}}{1+\operatorname{tg} \frac{\pi}{3} \operatorname{tg} \frac{\pi}{12}}=\operatorname{tg} \left(\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{12}\right)=\operatorname{tg} \frac{\pi}{4}=1$$ - Расположим числа в порядке возрастания: $16 = \sqrt{256}$ $6\sqrt{6} = \sqrt{36 \cdot 6} = \sqrt{216}$ $4\sqrt{15} + 1 = \sqrt{(4\sqrt{15} + 1)^2} = \sqrt{16 \cdot 15 + 8\sqrt{15} + 1} = \sqrt{241 + 8\sqrt{15}} \approx \sqrt{241 + 8 \cdot 3.87} \approx \sqrt{241 + 30.96} \approx \sqrt{271.96}$ Тогда порядок возрастания: $16, 6\sqrt{6}, 4\sqrt{15}+1$ **Ответ:** 1, $16, 6\sqrt{6}, 4\sqrt{15}+1$