Упрости выражение (n^2) / (n+15) + (30n + 225) / (n+15)

Question

Вопрос:

Упрости выражение (n^2) / (n+15) + (30n + 225) / (n+15)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. У нас есть: $$\frac{n^2}{n+15} + \frac{30n + 225}{n+15}$$ Поскольку у этих дробей одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители: $$\frac{n^2 + 30n + 225}{n+15}$$ Теперь посмотрим на числитель. Выражение $n^2 + 30n + 225$ похоже на полный квадрат. Давай проверим: $$(n+15)^2 = n^2 + 2*15*n + 15^2 = n^2 + 30n + 225$$ Ого, это действительно полный квадрат! Значит, мы можем переписать числитель как $(n+15)^2$: $$\frac{(n+15)^2}{n+15}$$ Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на $(n+15)$: $$\frac{(n+15)(n+15)}{n+15} = n+15$$ **Ответ: n+15**

Упрости выражение (n^2) / (n+15) + (30n + 225) / (n+15)

Ответ ассистента

Другие решения