Реши задачу про движение поездов навстречу друг другу

Question

Вопрос:

Реши задачу про движение поездов навстречу друг другу

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу №3 из раздела "Уравнения" для 10 класса. **Дано:** * $v_1$ = 90 км/ч (скорость пассажирского поезда) * $v_2$ = 120 км/ч (скорость скорого поезда) * $S$ = 70 км (расстояние между поездами) **Найти:** * Расстояние от скорого поезда до разъезда, где поезда разойдутся без остановки. **Решение:** Представим, что разъезд находится на расстоянии $x$ от скорого поезда. Тогда расстояние от разъезда до пассажирского поезда будет $(70 - x)$ км. Чтобы поезда разошлись без остановки, время, которое потребуется каждому поезду, чтобы доехать до разъезда, должно быть одинаковым. Обозначим это время как $t$. Используем формулу: $t = \frac{S}{v}$ Для скорого поезда: $t = \frac{x}{120}$ Для пассажирского поезда: $t = \frac{70 - x}{90}$ Приравниваем время: $$\frac{x}{120} = \frac{70 - x}{90}$$ Решаем уравнение: $$90x = 120(70 - x)$$ $$90x = 8400 - 120x$$ $$210x = 8400$$ $$x = \frac{8400}{210} = 40$$ **Ответ: 40 км**

Реши задачу про движение поездов навстречу друг другу

Ответ ассистента

Другие решения