Реши задачу: 1.122 Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берёз, 8 клёнов, а остальные – каштаны. Изобразите в круговой диаграмме видовой состав деревьев.

1. **1.122** Чтобы нарисовать круговую диаграмму, нужно узнать, сколько каштанов посадили. $36 - 16 - 8 = 12$ каштанов. Теперь нужно посчитать, какую часть от всех деревьев составляет каждый вид: * Берёзы: $\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$. * Клёны: $\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$. * Каштаны: $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$. Теперь нужно перевести эти дроби в градусы, умножив на 360°: * Берёзы: $\frac{4}{9} \cdot 360° = 160°$. * Клёны: $\frac{2}{9} \cdot 360° = 80°$. * Каштаны: $\frac{1}{3} \cdot 360° = 120°$. На круговой диаграмме берёзы займут сектор в 160°, клёны — 80°, а каштаны — 120°. 2. **1.123** Сначала нужно посчитать, сколько времени Миша тратит на каждое занятие: * Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу: 8:30 - 7:00 = 1 час 30 минут. * Занятия в школе: 13:30 - 8:30 = 5 часов. * Дорога из школы, обед, прогулка: 16:00 - 13:30 = 2 часа 30 минут. * Домашние задания: 18:00 - 16:00 = 2 часа. * Спортивные занятия: 19:00 - 18:00 = 1 час. * Ужин, свободное время, подготовка ко сну: 22:00 - 19:00 = 3 часа. * Сон: 7:00 - 22:00 = 9 часов. Всего в сутках 24 часа. Теперь нужно посчитать, какую часть от суток составляет каждое занятие: * Подъём: $\frac{1,5}{24} = \frac{1}{16}$. * Занятия: $\frac{5}{24}$. * Дорога: $\frac{2,5}{24} = \frac{5}{48}$. * Домашние задания: $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$. * Спортивные занятия: $\frac{1}{24}$. * Ужин: $\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$. * Сон: $\frac{9}{24} = \frac{3}{8}$. Теперь нужно перевести эти дроби в градусы, умножив на 360°: * Подъём: $\frac{1}{16} \cdot 360° = 22,5°$. * Занятия: $\frac{5}{24} \cdot 360° = 75°$. * Дорога: $\frac{5}{48} \cdot 360° = 37,5°$. * Домашние задания: $\frac{1}{12} \cdot 360° = 30°$. * Спортивные занятия: $\frac{1}{24} \cdot 360° = 15°$. * Ужин: $\frac{1}{8} \cdot 360° = 45°$. * Сон: $\frac{3}{8} \cdot 360° = 135°$. На круговой диаграмме каждый вид деятельности будет представлен сектором, соответствующим этим градусам. 3. **1.124** Чтобы построить столбчатую диаграмму, нужно нарисовать оси координат. По оси X будут названия рек, по оси Y — длина рек в тысячах километров. Высота каждого столбика будет соответствовать длине реки. Чтобы построить круговую диаграмму, нужно посчитать, какую часть от общей длины всех рек составляет длина каждой реки. Общая длина рек: $5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88$ тыс. км. Теперь нужно посчитать, какую часть от общей длины составляет длина каждой реки: * Обь: $\frac{5,41}{21,88} \approx 0,247$. * Амур: $\frac{4,44}{21,88} \approx 0,203$. * Лена: $\frac{4,4}{21,88} \approx 0,201$. * Енисей: $\frac{4,1}{21,88} \approx 0,187$. * Волга: $\frac{3,53}{21,88} \approx 0,161$. Теперь нужно перевести эти дроби в градусы, умножив на 360°: * Обь: $0,247 \cdot 360° \approx 88,9°$. * Амур: $0,203 \cdot 360° \approx 73,1°$. * Лена: $0,201 \cdot 360° \approx 72,4°$. * Енисей: $0,187 \cdot 360° \approx 67,3°$. * Волга: $0,161 \cdot 360° \approx 58,0°$. На круговой диаграмме каждая река будет представлена сектором, соответствующим этим градусам. 4. **1.125** Сначала найдём скорость сближения Мухтара и нарушителя. Если между ними было 2,7 км, и Мухтар догнал его через 0,18 часа, то скорость сближения равна: $\frac{2,7}{0,18} = 15$ км/ч. Если скорость нарушителя в 3,5 раза меньше скорости Мухтара, то скорость Мухтара равна: $3,5x$, где $x$ - скорость нарушителя. Тогда скорость сближения равна: $3,5x - x = 2,5x$. Зная, что скорость сближения равна 15 км/ч, найдём скорость нарушителя: $2,5x = 15$, $x = \frac{15}{2,5} = 6$ км/ч. Тогда скорость Мухтара равна: $3,5 \cdot 6 = 21$ км/ч. **Ответ: 21 км/ч** 5. **1.126** Давай вспомним, что полный круг - это 360 градусов, а в часах полный круг (от 12 до 12) - это 12 часов. Значит, каждый час на циферблате - это $\frac{360}{12} = 30$ градусов. Теперь рассмотрим каждый случай: а) 6 часов: Стрелки направлены в противоположные стороны, образуя угол в 180 градусов. **Ответ: 180°** б) 3 часа: Между стрелками 3 часа, значит угол $3 \cdot 30 = 90$ градусов. **Ответ: 90°** в) 13 часов (или 1 час дня): Между стрелками 1 час, значит угол $1 \cdot 30 = 30$ градусов. **Ответ: 30°** г) 10 часов: Между стрелками 2 часа (от 10 до 12), значит угол $2 \cdot 30 = 60$ градусов. **Ответ: 60°** 6. **1.127** Если в партии 500 лампочек и 3 из них бракованные, то исправных лампочек $500 - 3 = 497$. Чтобы узнать, какой процент составляют исправные лампочки, нужно разделить количество исправных лампочек на общее количество и умножить на 100%: $\frac{497}{500} \cdot 100\% = 99,4\%$. **Ответ: 99,4%** 7. **1.128** Сначала найдём площадь кухни и коридора: $37 \cdot 0,3 = 11,1$ м². Площадь санузла: $37 \cdot 0,1 = 3,7$ м². Тогда площадь комнаты: $37 - 11,1 - 3,7 = 22,2$ м². **Ответ: 22,2 м²** 8. **1.129** а) «Вклад под 8% годовых» означает, что если ты положишь деньги в банк, то через год получишь дополнительно 8% от этой суммы. б) «Жирность кефира 3,2%» означает, что в 100 граммах кефира содержится 3,2 грамма жира. 9. **1.130** Чтобы узнать, сколько заплатит покупатель со скидкой 25%, нужно сначала посчитать размер скидки, а потом вычесть его из начальной суммы: а) $280 \cdot 0,25 = 70$. $280 - 70 = 210$ рублей. **Ответ: 210 рублей** б) $960 \cdot 0,25 = 240$. $960 - 240 = 720$ рублей. **Ответ: 720 рублей** в) $1240 \cdot 0,25 = 310$. $1240 - 310 = 930$ рублей. **Ответ: 930 рублей** 10. **1.131** Если морковь теряет 0,7% своей массы за месяц, то 6,3 тонны моркови потеряют: $6,3 \cdot 1000 \cdot 0,007 = 44,1$ кг. **Ответ: 44,1 кг**