Ты просишь сравнить числа: 5√3 и 3√5

Конечно, давай сравним числа! a) Сравним $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. * Возведем оба числа в квадрат: $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$ и $(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$. * Так как $75 > 45$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. б) Сравним $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. * Преобразуем первое число: $0,1\sqrt{4500} = 0,1\sqrt{100 \cdot 45} = 0,1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. * Оба числа равны: $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. в) Сравним $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. * Возведем оба числа в квадрат: $(0,3\sqrt{10})^2 = 0,09 \cdot 10 = 0,9$ и $(0,1\sqrt{80})^2 = 0,01 \cdot 80 = 0,8$. * Так как $0,9 > 0,8$, то $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. г) Сравним $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. * Возведем оба числа в квадрат (без учета знака минус): $(-4\sqrt{0,2})^2 = 16 \cdot 0,2 = 3,2$ и $(-\sqrt{0,7})^2 = 0,7$. * Так как $3,2 > 0,7$, то $|-4\sqrt{0,2}| > |-\sqrt{0,7}|$. Но поскольку оба числа отрицательные, то $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$.