Реши задачи из контрольной работы по математике для 5 класса

Первый вариант: 1. Вычислим значение выражения: $94953 - 15038 \div 73 \cdot 407 + 1009$ $$94953 - 15038 \div 73 \cdot 407 + 1009 = 94953 - 206 \cdot 407 + 1009 = 94953 - 83842 + 1009 = 11111 + 1009 = 12120$$ 2. Выразим: a) Допущение: 100 г = ? кг. 100 грамм это 0,1 килограмма, так как в 1 килограмме 1000 грамм. **Ответ: 0,1 кг** б) 260 минут = ? часов ? минут. В одном часе 60 минут. $260 \div 60 = 4$ часа и 20 минут в остатке. **Ответ: 4 часа 20 минут** в) 908 см = ? м ? см. В одном метре 100 сантиметров. $908 \div 100 = 9$ метров и 8 сантиметров в остатке. **Ответ: 9 м 8 см** г) 340 кг = ? ц ? кг. В одном центнере 100 килограмм. $340 \div 100 = 3$ центнера и 40 килограмм в остатке. **Ответ: 3 ц 40 кг** 3. Решим уравнения: a) $x + 125 = 230 - 25$ $x + 125 = 205$ $x = 205 - 125$ **Ответ: x = 80** б) $a - 37 = 54$ $a = 54 + 37$ **Ответ: a = 91** в) $b \cdot 36 = 72 \cdot 16$ $b \cdot 36 = 1152$ $b = 1152 \div 36$ **Ответ: b = 32** г) $1836 \div (x - 26) = 18$ $x - 26 = 1836 \div 18$ $x - 26 = 102$ $x = 102 + 26$ **Ответ: x = 128** 4. Вычислим, сколько стоит метр шёлка. Сначала узнаем, сколько заплатили за шерсть: 6 метров шерсти * 140 рублей/метр = 840 рублей. Теперь узнаем, сколько заплатили за шёлк: 1080 рублей (всего) - 840 рублей (шерсть) = 240 рублей. Найдём цену одного метра шёлка: 240 рублей / 3 метра = 80 рублей/метр. **Ответ: 80 рублей стоит метр шёлка.** 5. Начертим прямоугольник шириной 4 см, а длина в 2 раза больше. Найдем площадь и периметр прямоугольника. Длина прямоугольника: $4 \cdot 2 = 8$ см. Площадь прямоугольника: $4 \cdot 8 = 32$ квадратных см. Периметр прямоугольника: $2 \cdot (4 + 8) = 2 \cdot 12 = 24$ см. **Ответ: Площадь 32 кв.см, периметр 24 см.** 6. Определим расстояние между городами, если известно что скорость одного мотоциклиста 67 км/ч, а скорость второго 106 км/ч и они встретились через 5 часов. Найдем общую скорость сближения: $67 + 106 = 173$ км/ч. Расстояние между городами: $173 \cdot 5 = 865$ км. **Ответ: 865 км расстояние между городами** Второй вариант: 1. Найдем значение выражения: $(33948 \div 46 - 700) \cdot 25 + 30045$ $33948 \div 46 = 738$ $(738 - 700) \cdot 25 + 30045 = 38 \cdot 25 + 30045 = 950 + 30045 = 30995$ **Ответ: 30995** 2. Выразим: a) 5600 кг = ? т ? ц. В одной тонне 1000 кг, в одном центнере 100 кг. $5600 \div 1000 = 5$ тонн и 600 кг в остатке. $600 \div 100 = 6$ центнеров. **Ответ: 5 т 6 ц** б) 350 сек = ? мин ? сек. В одной минуте 60 секунд. $350 \div 60 = 5$ минут и 50 секунд в остатке. **Ответ: 5 мин 50 сек** в) 504 см = ? м ? см. В одном метре 100 сантиметров. $504 \div 100 = 5$ метров и 4 сантиметра в остатке. **Ответ: 5 м 4 см** г) 250 кг = ? ц ? кг. В одном центнере 100 килограмм. $250 \div 100 = 2$ центнера и 50 килограмм в остатке. **Ответ: 2 ц 50 кг** 3. Решим уравнения: a) $643 + x = 9520 \div 8$ $643 + x = 1190$ $x = 1190 - 643$ **Ответ: x = 547** б) $853 - a = 54 + 618$ $853 - a = 672$ $a = 853 - 672$ **Ответ: a = 181** в) $b \cdot 217 = 470 + 398$ $b \cdot 217 = 868$ $b = 868 \div 217$ **Ответ: b = 4** г) $3216 \div (y - 109) = 16$ $y - 109 = 3216 \div 16$ $y - 109 = 201$ $y = 201 + 109$ **Ответ: y = 310** 4. На рынке купили 5 кг моркови по 18 руб. за килограмм и такое же количество картофеля. Вся покупка обошлась в 165 рублей. Сколько стоит 1 кг картофеля? Узнаем, сколько стоит морковь: $5 \cdot 18 = 90$ руб. Узнаем, сколько стоит картофель: $165 - 90 = 75$ руб. Узнаем цену 1 кг картофеля: $75 \div 5 = 15$ руб. **Ответ: 1 кг картофеля стоит 15 рублей.** 5. Начертите квадрат со стороной 7 см. Найдите площадь и периметр квадрата. Площадь квадрата: $7 \cdot 7 = 49$ кв.см. Периметр квадрата: $4 \cdot 7 = 28$ см. **Ответ: Площадь 49 кв.см, периметр 28 см** 6. Два автомобиля выехали из одного города. Первый со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый? Первый автомобиль за 4 часа проедет: $40 \cdot 4 = 160$ км. Скорость сближения автомобилей: $60 - 40 = 20$ км/ч. Второй автомобиль догонит первого через: $160 \div 20 = 8$ часов. **Ответ: через 8 часов второй автомобиль догонит первого**