Можешь помочь мне решить уравнения: 1) 5x + 4 = x + 12

Привет! Давай разберем эти задания вместе. №1. Решить уравнения 1) $5x + 4 = x + 12$ Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все $x$ в одной стороне, а числа - в другой. $5x - x = 12 - 4$ $4x = 8$ $x = 8 / 4$ **Ответ: $x = 2$** 2) $13 - 5y = 8 - 2y$ Делаем так же, как и в первом уравнении: собираем $y$ с одной стороны, числа - с другой. $-5y + 2y = 8 - 13$ $-3y = -5$ $y = -5 / (-3)$ **Ответ: $y = 5/3$** №2. Представьте в виде степени выражение: 1) $(x^3)^5 = x^{3*5} = x^{15}$ **Ответ: $x^{15}$** 2) $x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$ **Ответ: $x^2$** 3) $x^5 * x^9 = x^{5+9} = x^{14}$ **Ответ: $x^{14}$** 4) $\frac{x^{13}}{x^8} = x^{13-8} = x^5$ **Ответ: $x^5$** 5) $(x^3y^7)^5 = x^{3*5}y^{7*5} = x^{15}y^{35}$ **Ответ: $x^{15}y^{35}$** №3. Преобразуйте выражение в стандартный вид многочлена, используя формулы сокращенного умножения: 1) $(6 + x)^2 = 6^2 + 2*6*x + x^2 = 36 + 12x + x^2$ **Ответ: $x^2 + 12x + 36$** 2) $(4y - 5)^2 = (4y)^2 - 2*4y*5 + 5^2 = 16y^2 - 40y + 25$ **Ответ: $16y^2 - 40y + 25$** 3) $(7n + 3k)^2 = (7n)^2 + 2*7n*3k + (3k)^2 = 49n^2 + 42nk + 9k^2$ **Ответ: $49n^2 + 42nk + 9k^2$** 4) $(5x - y)(5x + y) = (5x)^2 - y^2 = 25x^2 - y^2$ **Ответ: $25x^2 - y^2$** №4. Решите системы уравнений: 1) $\begin{cases} x - 3y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 8 + 3y$. Подставим это во второе уравнение: $2(8 + 3y) - y = 6$ $16 + 6y - y = 6$ $5y = 6 - 16$ $5y = -10$ $y = -2$ Теперь найдем $x$: $x = 8 + 3*(-2) = 8 - 6 = 2$ **Ответ: $x = 2, y = -2$** 2) $\begin{cases} 2x + 3y = 3 \\ 5x + 6y = 10 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} 4x + 6y = 6 \\ 5x + 6y = 10 \end{cases}$ Вычтем первое уравнение из второго: $5x - 4x = 10 - 6$ $x = 4$ Теперь найдем $y$: $2*4 + 3y = 3$ $8 + 3y = 3$ $3y = 3 - 8$ $3y = -5$ $y = -5/3$ **Ответ: $x = 4, y = -5/3$** №5. Упростите выражение: 1) $7(c - 2) - 10 = 7c - 14 - 10 = 7c - 24$ **Ответ: $7c - 24$** 2) $-2(x - 4) + 16(y + 2) = -2x + 8 + 16y + 32 = -2x + 16y + 40$ **Ответ: $-2x + 16y + 40$** 3) $9(2y - 1) - 2(5 + 3y) - (y - 8) = 18y - 9 - 10 - 6y - y + 8 = 11y - 11$ **Ответ: $11y - 11$**