Можешь упростить выражение: a) a-b / b-a

a) Давай упростим выражение $\frac{a-b}{b-a}$. Заметим, что $b-a$ это то же самое, что $-(a-b)$. Тогда получается: $$\frac{a-b}{b-a} = \frac{a-b}{-(a-b)} = -1$$ б) Тут у нас $\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}$. Квадрат любого числа всегда положителен, так что $(a-b)^2 = (-(b-a))^2 = (b-a)^2$. Значит: $$\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = 1$$ в) Рассмотрим $\frac{(a-b)^2}{b-a}$. Как и в первом примере, $b-a = -(a-b)$. Тогда: $$\frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(a-b)^2}{-(a-b)} = -(a-b) = b-a$$ г) Здесь у нас $\frac{a-b}{(b-a)^2}$. Опять же, $b-a = -(a-b)$, и $(b-a)^2 = (a-b)^2$. Получается: $$\frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{a-b}{(a-b)^2} = \frac{1}{a-b}$$ д) Теперь $\frac{-a-b}{a+b}$. Вынесем минус из числителя: $$\frac{-a-b}{a+b} = \frac{-(a+b)}{a+b} = -1$$ е) Рассмотрим $\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}$. Здесь $(-a-b)^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2$, так что: $$\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} = 1$$ ж) У нас есть $\frac{(-a-b)^2}{a+b}$. Заметим, что $(-a-b)^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2$. Тогда: $$\frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b$$ з) И последнее, $\frac{a-b-c}{b+c-a}$. Тут можно заметить, что $b+c-a = -(a-b-c)$. Тогда: $$\frac{a-b-c}{b+c-a} = \frac{a-b-c}{-(a-b-c)} = -1$$