Ты просишь меня упростить алгебраические выражения a) 6a³b²/24a²b⁴

Конечно, давай упростим эти выражения! Они все про сокращение дробей. Чтобы дробь сократить, нужно найти что-то общее в числителе (это то, что сверху) и в знаменателе (то, что снизу), и это общее убрать. a) $\frac{6a^3b^2}{24a^2b^4} = \frac{a}{4b^2}$ *Тут мы сократили 6 и 24 (осталось 4 в знаменателе), $a^2$ и $a^3$ (осталось просто $a$ в числителе), и $b^2$ и $b^4$ (осталось $b^2$ в знаменателе).* б) $\frac{y^2-25}{10+2y} = \frac{(y-5)(y+5)}{2(5+y)} = \frac{y-5}{2}$ *Здесь мы разложили $y^2-25$ как разность квадратов, а в знаменателе вынесли 2 за скобку. Потом сократили одинаковые скобки (y+5).* в) $\frac{a^2+4a+4}{9a+18} = \frac{(a+2)^2}{9(a+2)} = \frac{a+2}{9}$ *Тут мы свернули квадратный трёхчлен в числителе как квадрат суммы, а в знаменателе вынесли 9 за скобку. Потом сократили одинаковые скобки (a+2).* г) $\frac{4}{a-6} / \frac{3}{(a-6)^2} = \frac{4}{a-6} * \frac{(a-6)^2}{3} = \frac{4(a-6)}{3}$ *Тут деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь. Потом сокращаем (a-6).* д) $\frac{x^2-4}{2-x} = \frac{(x-2)(x+2)}{-(x-2)} = -(x+2)$ *Тут мы разложили числитель как разность квадратов, а в знаменателе вынесли минус за скобку, чтобы поменять местами 2 и x. Потом сократили одинаковые скобки (x-2).* Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это делается!