Объясни, как вычислить значение выражения: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

Привет! Давай решим пример по действиям: 1) Сначала упростим выражение в первых скобках: $$\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30, 2 и 15 будет 30. Значит: $$\frac{7}{30} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ 2) Теперь упростим выражение во вторых скобках: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}$$ Здесь наименьший общий знаменатель для 50, 25 и 5 будет 50. Значит: $$\frac{49}{50} - \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ 3) Теперь выполним деление: $$1 : \frac{1}{50}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение: $$1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ **Ответ: 50**