Помоги мне решить примеры с дробями: 2 - (13/33 - 5/22), 6 3/16 - (2 3/8 + 3 5/12), (13-8 5/12) + (17 1/2 - 16 1/5), (63 2/3 + 3 1/8) - (13-10 5/9).

Задание 6 б) $2 - (\frac{13}{33} - \frac{5}{22})$ Чтобы решить этот пример, сначала нужно разобраться со скобками. Приведём дроби к общему знаменателю, это будет 66: $\frac{13}{33} = \frac{13 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{26}{66}$ $\frac{5}{22} = \frac{5 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{15}{66}$ Теперь можно вычесть дроби в скобках: $\frac{26}{66} - \frac{15}{66} = \frac{26 - 15}{66} = \frac{11}{66}$ Дробь $\frac{11}{66}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 11: $\frac{11}{66} = \frac{1}{6}$ Теперь нужно вычесть $\frac{1}{6}$ из 2. Представим 2 как дробь со знаменателем 6: $2 = \frac{2 \cdot 6}{6} = \frac{12}{6}$ Вычитаем: $\frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{12 - 1}{6} = \frac{11}{6}$ Получили дробь $\frac{11}{6}$. Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$ **Ответ: $1\frac{5}{6}$** Задание B) $6\frac{3}{16} - (2\frac{3}{8} + 3\frac{5}{12})$ Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить их целые части, а потом дробные. Но для сложения дробных частей, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. $2\frac{3}{8} = 2\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 2\frac{9}{24}$ $3\frac{5}{12} = 3\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 3\frac{10}{24}$ Теперь складываем: $2\frac{9}{24} + 3\frac{10}{24} = (2+3) + (\frac{9}{24} + \frac{10}{24}) = 5 + \frac{19}{24} = 5\frac{19}{24}$ Теперь нужно из $6\frac{3}{16}$ вычесть $5\frac{19}{24}$. Чтобы это сделать, нужно привести дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 24 будет 48. $6\frac{3}{16} = 6\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = 6\frac{9}{48}$ $5\frac{19}{24} = 5\frac{19 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 5\frac{38}{48}$ Теперь вычитаем: $6\frac{9}{48} - 5\frac{38}{48}$ Тут получается, что дробь $\frac{38}{48}$ больше, чем $\frac{9}{48}$, поэтому нужно занять единицу у целой части числа $6\frac{9}{48}$: $6\frac{9}{48} = 5 + 1 + \frac{9}{48} = 5 + \frac{48}{48} + \frac{9}{48} = 5\frac{57}{48}$ Теперь вычитаем: $5\frac{57}{48} - 5\frac{38}{48} = (5-5) + (\frac{57}{48} - \frac{38}{48}) = 0 + \frac{19}{48} = \frac{19}{48}$ **Ответ: $\frac{19}{48}$** Задание Д) $(13 - 8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5})$ Сначала решим в первой скобке: $13 - 8\frac{5}{12}$. Представим 13 как смешанное число: $13 = 12\frac{12}{12}$. Теперь вычитаем: $12\frac{12}{12} - 8\frac{5}{12} = (12-8) + (\frac{12}{12} - \frac{5}{12}) = 4 + \frac{7}{12} = 4\frac{7}{12}$ Теперь решим во второй скобке: $17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 будет 10. $17\frac{1}{2} = 17\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 17\frac{5}{10}$ $16\frac{1}{5} = 16\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 16\frac{2}{10}$ Теперь вычитаем: $17\frac{5}{10} - 16\frac{2}{10} = (17-16) + (\frac{5}{10} - \frac{2}{10}) = 1 + \frac{3}{10} = 1\frac{3}{10}$ Теперь сложим результаты из обеих скобок: $4\frac{7}{12} + 1\frac{3}{10}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 будет 60. $4\frac{7}{12} = 4\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 4\frac{35}{60}$ $1\frac{3}{10} = 1\frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = 1\frac{18}{60}$ Теперь складываем: $4\frac{35}{60} + 1\frac{18}{60} = (4+1) + (\frac{35}{60} + \frac{18}{60}) = 5 + \frac{53}{60} = 5\frac{53}{60}$ **Ответ: $5\frac{53}{60}$** Задание e) $(63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8}) - (13 - 10\frac{5}{9})$ Сначала сложим в первой скобке: $63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 будет 24. $63\frac{2}{3} = 63\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = 63\frac{16}{24}$ $3\frac{1}{8} = 3\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 3\frac{3}{24}$ Теперь складываем: $63\frac{16}{24} + 3\frac{3}{24} = (63+3) + (\frac{16}{24} + \frac{3}{24}) = 66 + \frac{19}{24} = 66\frac{19}{24}$ Теперь решим во второй скобке: $13 - 10\frac{5}{9}$. Представим 13 как смешанное число: $13 = 12\frac{9}{9}$. Теперь вычитаем: $12\frac{9}{9} - 10\frac{5}{9} = (12-10) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 2 + \frac{4}{9} = 2\frac{4}{9}$ Теперь вычтем результаты из обеих скобок: $66\frac{19}{24} - 2\frac{4}{9}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 9 будет 72. $66\frac{19}{24} = 66\frac{19 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 66\frac{57}{72}$ $2\frac{4}{9} = 2\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = 2\frac{32}{72}$ Теперь вычитаем: $66\frac{57}{72} - 2\frac{32}{72} = (66-2) + (\frac{57}{72} - \frac{32}{72}) = 64 + \frac{25}{72} = 64\frac{25}{72}$ **Ответ: $64\frac{25}{72}$**