Как найти область определения функции: а) y = – 4x + 9; б) y = (x-1)/(5-2x)?

Question

Вопрос:

Как найти область определения функции: а) y = – 4x + 9; б) y = (x-1)/(5-2x)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться. а) Функция $y = -4x + 9$ - это прямая линия. Прямая линия может существовать при любом значении $x$. Это значит, что $x$ может быть любым числом. Математически это записывается так: $x \in (-\infty; +\infty)$. б) Функция $y = \frac{x-1}{5-2x}$. Здесь нужно обратить внимание на знаменатель дроби. На ноль делить нельзя, поэтому нужно найти такие значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль, и исключить их. Решим уравнение: $5 - 2x = 0$ $-2x = -5$ $x = 2,5$ Значит, $x$ не может быть равен 2,5. В область определения входят все числа, кроме 2,5. Это записывается так: $x \in (-\infty; 2,5) \cup (2,5; +\infty)$. **Ответ:** а) $x \in (-\infty; +\infty)$, б) $x \in (-\infty; 2,5) \cup (2,5; +\infty)$.

Как найти область определения функции: а) y = – 4x + 9; б) y = (x-1)/(5-2x)?

Ответ ассистента

Другие решения