Реши примеры на извлечение квадратных корней из дробей: а) √25/81 * 16/49

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Здесь нужно извлекать квадратные корни из дробей. Это как делить пирог: сначала извлекаешь корень из числителя (верхняя часть дроби), потом из знаменателя (нижняя часть дроби). Если дробь смешанная, сначала преврати её в неправильную (как в магазине: всё должно быть в одном формате). 14. 5 а) $\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{81}} \cdot \sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{63}$ б) $\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{25}{9}} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{6}$ в) $\sqrt{\frac{9}{49} \cdot \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{9}{49}} \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{28}$ г) $\sqrt{\frac{100}{121} \cdot \frac{4}{81}} = \sqrt{\frac{100}{121}} \cdot \sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{10}{11} \cdot \frac{2}{9} = \frac{20}{99}$ 15. 6 а) $\sqrt{1\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 16 + 9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ б) $\sqrt{5\frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 9 + 4}{9}} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ в) $\sqrt{1\frac{13}{36}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 36 + 13}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ г) $\sqrt{3\frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 16 + 1}{16}} = \sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$