Вычисли значение выражения 1/(1/24 + 1/56)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения 1/(1/24 + 1/56)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно упростить выражение: $\frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{56}}$. Сначала найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе основного выражения. Для этого разложим числа 24 и 56 на простые множители: $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$ $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7$ Общий знаменатель будет равен произведению всех уникальных простых множителей в наивысшей степени, то есть $2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 168$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{7}{168}$ $\frac{1}{56} = \frac{1 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{3}{168}$ Сложим дроби в знаменателе: $\frac{7}{168} + \frac{3}{168} = \frac{7 + 3}{168} = \frac{10}{168}$ Теперь упростим основное выражение: $\frac{1}{\frac{10}{168}} = \frac{168}{10} = 16.8$ **Ответ: 16.8**

Вычисли значение выражения 1/(1/24 + 1/56)

Ответ ассистента

Другие решения