Реши в обыкновенных дробях в строчку уравнение 7 1/15 + ((6 3/4 : 3,125 - 2,5 : 3 1/8) * 4,5 - 2 8/15)

Привет! Давай решим это вместе, и ты сможешь проверить свой ответ. Выражение выглядит так: $$7\frac{1}{15} + ((6\frac{3}{4} : 3,125 - 2,5 : 3\frac{1}{8}) \cdot 4,5 - 2\frac{8}{15}) =$$ 1. Переведём все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби: $7\frac{1}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{106}{15}$ $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$ $3,125 = 3\frac{125}{1000} = 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$ $2,5 = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ $3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$ $4,5 = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ $2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15}$ 2. Выполним действия в скобках: - Сначала деление: $\frac{27}{4} : \frac{25}{8} = \frac{27}{4} \cdot \frac{8}{25} = \frac{27 \cdot 8}{4 \cdot 25} = \frac{27 \cdot 2}{25} = \frac{54}{25}$ $\frac{5}{2} : \frac{25}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}$ - Теперь вычитание: $\frac{54}{25} - \frac{4}{5} = \frac{54}{25} - \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{54}{25} - \frac{20}{25} = \frac{34}{25}$ - Умножение на 4,5: $\frac{34}{25} \cdot \frac{9}{2} = \frac{34 \cdot 9}{25 \cdot 2} = \frac{17 \cdot 9}{25} = \frac{153}{25}$ - Вычитание $2\frac{8}{15}$: $\frac{153}{25} - \frac{38}{15} = \frac{153 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{38 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{459}{75} - \frac{190}{75} = \frac{269}{75}$ 3. Сложим с $7\frac{1}{15}$: $\frac{106}{15} + \frac{269}{75} = \frac{106 \cdot 5}{15 \cdot 5} + \frac{269}{75} = \frac{530}{75} + \frac{269}{75} = \frac{799}{75}$ 4. Преобразуем в смешанное число: $\frac{799}{75} = 10\frac{49}{75}$ **Ответ: $10\frac{49}{75}$**