Помоги мне найти значение числового и алгебраического выражения, записать на математическом языке произведение числа k и разности квадратов чисел m и n, а также решить несколько уравнений.

Сейчас помогу тебе с этими заданиями! Давай разберём их по порядку: 1. Сначала нужно упростить выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$4 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{18} = 4 \frac{15}{18} - 1 \frac{7}{18} = 3 \frac{8}{18} = 3 \frac{4}{9}$$ Теперь переведём смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$ Умножим на 2,4: $$\frac{31}{9} \cdot 2,4 = \frac{31}{9} \cdot \frac{24}{10} = \frac{31 \cdot 8}{3 \cdot 10} = \frac{248}{30} = \frac{124}{15}$$ Теперь разделим на 1,5: $$\frac{124}{15} : 1,5 = \frac{124}{15} : \frac{3}{2} = \frac{124}{15} \cdot \frac{2}{3} = \frac{248}{45}$$ Переведём в десятичную дробь: $$\frac{248}{45} \approx 5,51$$ **Ответ: ≈ 5,51** 2. а) Подставим значения $x = 2$ и $y = 9$ в выражение: $$(3x - y)(x + 2y) = (3 \cdot 2 - 9)(2 + 2 \cdot 9) = (6 - 9)(2 + 18) = (-3)(20) = -60$$ **Ответ: -60** б) Подставим значения $a = 14$ и $b = 4$ в выражение: $$\frac{5b - a}{3b} = \frac{5 \cdot 4 - 14}{3 \cdot 4} = \frac{20 - 14}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 3. Произведение числа $k$ и разности квадратов чисел $m$ и $n$ записывается так: $$k(m^2 - n^2)$$ **Ответ: $k(m^2 - n^2)$** 4. Решим уравнение: $$(10x + 5) - (9x + 3) = 3$$ $$10x + 5 - 9x - 3 = 3$$ $$x + 2 = 3$$ $$x = 3 - 2$$ $$x = 1$$ **Ответ: x = 1** 5. Решим уравнение: $$0,9(x + 2) = 0,8(x - 3) + 6,4$$ $$0,9x + 1,8 = 0,8x - 2,4 + 6,4$$ $$0,9x - 0,8x = -2,4 + 6,4 - 1,8$$ $$0,1x = 2,2$$ $$x = \frac{2,2}{0,1}$$ $$x = 22$$ **Ответ: x = 22** 6. Составим математическую модель ситуации: Пусть первый грузовик сделал $x$ рейсов и перевёз $4,5x$ тонн груза, а второй грузовик сделал $x$ рейсов и перевёз $3x$ тонн груза. Вместе они перевезли 45 тонн, значит: $$4,5x + 3x = 45$$ $$7,5x = 45$$ $$x = \frac{45}{7,5}$$ $$x = 6$$ **Ответ: x = 6**