Укажи числа, обратные и противоположные данным: -4

Задание 1. Укажите числа: а) обратные данным б) противоположные данным: * $-4; \frac{1}{6}; -\frac{9}{7}; 2,4; 9; \frac{1}{3}; -\frac{8}{3}; -4,4$ Решение: а) Чтобы найти число, обратное данному, нужно «перевернуть» дробь. Если дано целое число, то сначала представим его в виде дроби, а потом «перевернём». * $-4 = -\frac{4}{1}$, обратное число: $-\frac{1}{4}$ * $\frac{1}{6}$, обратное число: $6$ * $-\frac{9}{7}$, обратное число: $-\frac{7}{9}$ * $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$, обратное число: $\frac{5}{12}$ * $9 = \frac{9}{1}$, обратное число: $\frac{1}{9}$ * $\frac{1}{3}$, обратное число: $3$ * $-\frac{8}{3}$, обратное число: $-\frac{3}{8}$ * $-4,4 = -\frac{44}{10} = -\frac{22}{5}$, обратное число: $-\frac{5}{22}$ б) Чтобы найти число, противоположное данному, нужно просто поменять знак числа на противоположный. * $-4$, противоположное число: $4$ * $\frac{1}{6}$, противоположное число: $-\frac{1}{6}$ * $-\frac{9}{7}$, противоположное число: $\frac{9}{7}$ * $2,4$, противоположное число: $-2,4$ * $9$, противоположное число: $-9$ * $\frac{1}{3}$, противоположное число: $-\frac{1}{3}$ * $-\frac{8}{3}$, противоположное число: $\frac{8}{3}$ * $-4,4$, противоположное число: $4,4$ Задание 2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: * $3; 2,1; \frac{5}{6}; 2\frac{7}{15}$ Решение: Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. * $3 = 3,(0)$ - это значит, что после запятой повторяется цифра 0 * $2,1 = 2,1(0)$ * $\frac{5}{6} = 0,83333... = 0,8(3)$ - чтобы найти это, подели столбиком 5 на 6. Ты увидишь, что после запятой сначала идёт 8, а потом бесконечно повторяется 3. * $2\frac{7}{15} = 2 + \frac{7}{15} = 2 + 0,46666... = 2,4(6)$ - тут нужно поделить столбиком 7 на 15 и прибавить результат к 2. Задание 3. Запишите в виде обыкновенной дроби: $0,(7)$ Решение: Пусть $x = 0,(7)$. Тогда $10x = 7,(7)$. Вычтем из второго уравнения первое: $10x - x = 7,(7) - 0,(7)$ $9x = 7$ $x = \frac{7}{9}$ **Ответ:** $0,(7) = \frac{7}{9}$