Хватит ли 40 см проволоки, чтобы изготовить из неё параллелограмм со сторонами 1) 14 см и 8 см?

Задача 39: Чтобы узнать, хватит ли 40 см проволоки на параллелограмм, нужно посчитать периметр каждого параллелограмма и сравнить с 40 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ - длины сторон. 1) Стороны 14 см и 8 см: $P = 2(14 + 8) = 2 * 22 = 44$ см. Не хватит. 2) Стороны 16 см и 4 см: $P = 2(16 + 4) = 2 * 20 = 40$ см. Хватит. 3) Стороны 12 см и 6 см: $P = 2(12 + 6) = 2 * 18 = 36$ см. Хватит. **Ответ:** 1) Не хватит, 2) Хватит, 3) Хватит Задача 51: **Допущение:** Т.к. высота $BK$ делит сторону $AD$ на отрезки $AK$ и $KD$, то $AD = AK + KD = 4 + 6 = 10$ см. Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $BC = AD = 10$ см. Рассмотрим треугольник $ABK$. Он прямоугольный, т.к. $BK$ - высота. $\angle ABK = 30°$, значит $\angle BAK = 90° - 30° = 60°$. $\angle BAD = \angle BAK = 60°$. Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $\angle BCD = \angle BAD = 60°$. $\angle ABC = 180° - \angle BAD = 180° - 60° = 120°$. Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $\angle ADC = \angle ABC = 120°$. Чтобы найти сторону $AB$, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в $30°$, равен половине гипотенузы. Значит, $AK = \frac{1}{2} AB$, откуда $AB = 2 * AK = 2 * 4 = 8$ см. Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $CD = AB = 8$ см. Периметр параллелограмма $ABCD$ равен $P = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 2 * 18 = 36$ см. **Ответ:** $\angle A = 60°$, $\angle B = 120°$, $\angle C = 60°$, $\angle D = 120°$, $P = 36$ см.