Найди значение выражения (17x² - 7)/(x²+2) : (4x-3)/(4x-3) при x = 0,25

Давай упростим выражение и подставим значение $x = 0.25$. Выражение выглядит так: $$\frac{17x^2 - 7}{x^2 + 2} : \frac{4x - 3}{4x - 3}$$ Заметим, что деление на дробь это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: $$\frac{17x^2 - 7}{x^2 + 2} \cdot \frac{4x - 3}{4x - 3}$$ Так как $\frac{4x - 3}{4x - 3} = 1$ (если $4x - 3 \neq 0$), то выражение упрощается до: $$\frac{17x^2 - 7}{x^2 + 2}$$ Теперь подставим $x = 0.25 = \frac{1}{4}$: $$\frac{17(\frac{1}{4})^2 - 7}{(\frac{1}{4})^2 + 2} = \frac{17 \cdot \frac{1}{16} - 7}{\frac{1}{16} + 2} = \frac{\frac{17}{16} - \frac{112}{16}}{\frac{1}{16} + \frac{32}{16}} = \frac{\frac{-95}{16}}{\frac{33}{16}} = \frac{-95}{33}$$ Теперь поделим $-95$ на $33$: $$-95 \div 33 = -2 \frac{29}{33} \approx -2.8787$$ **Ответ: $\frac{-95}{33}$**