Помоги решить задания по алгебре: преобразуй в многочлен (5 + a)^2, разложи на множители 9a^6-4в^4, упрости (в + 4)^2 - 2в(5в + 4), упрости выражение и найди его значение (a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2) при a = -3,5

Привет! Давай разберём эти задания по алгебре. **№3. Преобразуйте в многочлен** (5 + a)^2 = 25 + 10a + a^2 (в - 2)^2 = в^2 - 4в + 4 (6 + z)^2 = 36 + 12z + z^2 (2a^2 - 3в^3)^2 = 4a^4 - 12a^2в^3 + 9в^6 (3a + 2)^3 = 27a^3 + 54a^2 + 36a + 8 (4a - 5в)^3 = 64a^3 - 240a^2в + 300aв^2 - 125в^3 **№4. Разложите на множители** 9a^6 - 4в^4 = (3a^3 - 2в^2)(3a^3 + 2в^2) 8c^3 + в^9 = (2c + в^3)(4c^2 - 2cв^3 + в^6) 64a^3 - 27в^6 = (4a - 3в^2)(16a^2 + 12aв^2 + 9в^4) $8x^2 + 8x + 16 = 8(x^2 + x + 2)$ - можно вынести общий множитель, но дальше разложить не получится, так как дискриминант будет отрицательным. $2a^2x^2 + 6ax^2 - 2aвx^2 - 6вx^2 = 2x^2(a^2 + 3a - aв - 3в)$ - здесь вынесли общий множитель. **№5. Упростите:** $(в + 4)^2 - 2в(5в + 4) = в^2 + 8в + 16 - 10в^2 - 8в = -9в^2 + 16$ $(x + 2)^3 - x^2(x + 5) - (x - 1)(x + 1) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 - 5x^2 - (x^2 - 1) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 - 5x^2 - x^2 + 1 = 12x + 9$ $9a^2(в - c)^2 - 16a^2в^2 = 9a^2(в^2 - 2вc + c^2) - 16a^2в^2 = 9a^2в^2 - 18a^2вc + 9a^2c^2 - 16a^2в^2 = -7a^2в^2 - 18a^2вc + 9a^2c^2$ **№2. Упростите выражение и найдите его значение:** $(a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2)$ при $a = -3,5$ $(a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2) = a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 4) = a^2 + 6a + 9 - a^2 + 4 = 6a + 13$ Теперь подставим $a = -3,5$: $6(-3,5) + 13 = -21 + 13 = -8$ **Ответ: -8**