Можешь вычислить десятичные эквиваленты двоичных чисел, перевести числа из десятичной системы в двоичную, найти сумму, произведение и разность двоичных чисел?

Конечно, давай разберём эти задания вместе! 1. Вычисли десятичные эквиваленты двоичных чисел: a) $111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$ б) $1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$ в) $11011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$ 2. Каждую секунду бактерий становится вдвое больше. Значит, через 12 секунд их будет: $1 \cdot 2^{12} = 1 \cdot 4096 = 4096$ 3. Переведи целые числа из десятичной системы счисления в двоичную: a) 89: $89 = 64 + 16 + 8 + 1 = 2^6 + 2^4 + 2^3 + 2^0 = 1011001_2$ б) 600: $600 = 512 + 64 + 16 + 8 = 2^9 + 2^6 + 2^4 + 2^3 = 1001011000_2$ в) 2020: $2020 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 4 = 2^{10} + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^2 = 11111100100_2$ 4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа? a) 128 = $2^7 = 10000000_2$ (одна единица) б) 129 = $128 + 1 = 2^7 + 2^0 = 10000001_2$ (две единицы) в) 255 = $256 - 1 = 2^8 - 1 = 11111111_2$ (восемь единиц) 5. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа? a) 126 = $64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 1111110_2$ (один ноль) б) 127 = $64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 1111111_2$ (ноль нулей) в) 128 = $2^7 = 10000000_2$ (семь нулей) 6. Найди сумму двоичных чисел. Результат запиши в десятичной системе счисления. a) $101010_2 + 1101_2 = 42 + 13 = 55$ б) $1010_2 + 1010_2 = 10 + 10 = 20$ в) $10101_2 + 111_2 = 21 + 7 = 28$ 7. Найди произведение двоичных чисел. Результат запиши в десятичной системе счисления. a) $1010_2 \cdot 11_2 = 10 \cdot 3 = 30$ б) $111_2 \cdot 101_2 = 7 \cdot 5 = 35$ в) $1010_2 \cdot 111_2 = 10 \cdot 7 = 70$ 8. Найди разность двоичных чисел. Результат запиши в десятичной системе счисления. б) $10101_2 - 1101_2 = 21 - 13 = 8$ в) $10101_2 - 1111_2 = 21 - 15 = 6$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!