Выполни действия: найди, какие из чисел 370, 874, 126, 5193 делятся нацело на 2 и на 3, вычисли дроби, найди расстояние, которое проехал автомобиль.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. **а) Числа, которые делятся на 2:** 370, 874, 126. *Потому что они чётные, а значит, делятся на 2 без остатка.* **б) Числа, которые делятся на 3:** 126, 5193. *Чтобы проверить, делится ли число на 3, нужно сложить все его цифры. Если сумма делится на 3, то и само число делится на 3.* 2. Вычислим: * **а) 5/6 + 1/8** Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 8 это будет 24. $$\frac{5}{6} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20+3}{24} = \frac{23}{24}$$ * **б) 7/8 - 1/6** Общий знаменатель для 8 и 6 тоже будет 24. $$\frac{7}{8} - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21-4}{24} = \frac{17}{24}$$ * **в) 3/4 * 8/9** При умножении дробей умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36}$$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 12. $$\frac{24}{36} = \frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}$$ * **г) 2 1/10 : 1 2/5** Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. $$2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$ $$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ Теперь разделим дроби. Деление - это умножение на перевёрнутую дробь. $$\frac{21}{10} : \frac{7}{5} = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{105}{70}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 35. $$\frac{105}{70} = \frac{105:35}{70:35} = \frac{3}{2}$$ Или, если выделить целую часть: 1 1/2 3. Чтобы найти, сколько километров проехал автомобиль, нужно умножить общее расстояние на дробь, которую он проехал. $$\frac{3}{14} \cdot 280 = \frac{3 \cdot 280}{14} = \frac{840}{14} = 60$$ **Ответ:** 1. **а) 370, 874, 126; б) 126, 5193** 2. **а) 23/24; б) 17/24; в) 2/3; г) 3/2 или 1 1/2** 3. **60 км**