Ты просишь меня решить несколько математических заданий: найти значение выражений, определить отрицательную разность, решить уравнение и найти вероятность.

Привет! Давай решим эти задания по порядку: 6. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{18} + \frac{1}{27}}$, сначала нужно сложить дроби в знаменателе. Приведем их к общему знаменателю, который равен 54: $\frac{1}{18} + \frac{1}{27} = \frac{3}{54} + \frac{2}{54} = \frac{5}{54}$ Теперь подставим это обратно в выражение: $\frac{1}{\frac{5}{54}} = \frac{54}{5} = 10.8$ **Ответ: 10.8** 7. На координатной прямой числа расположены так: $x < y < z$. Чтобы разность была отрицательной, нужно чтобы из меньшего числа вычитали большее. Рассмотрим варианты: * $z - x$ (большее минус меньшее) - положительная * $y - z$ (меньшее минус большее) - отрицательная * $x - y$ (меньшее минус большее) - отрицательная Так как в задании просят указать номер верного варианта и ответы 2) и 3) оба верны, то, скорее всего, составители задачи допустили ошибку, или же на прямой должно быть указано дополнительное условие, например, равные отрезки. 8. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{7+\sqrt{47}} + \frac{1}{7-\sqrt{47}}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(7+\sqrt{47})(7-\sqrt{47})$. Тогда выражение можно переписать как: $\frac{7-\sqrt{47} + 7+\sqrt{47}}{(7+\sqrt{47})(7-\sqrt{47})} = \frac{14}{49 - 47} = \frac{14}{2} = 7$ **Ответ: 7** 9. Решим уравнение $x^2 + 19x + 84 = 0$. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета, найдем два числа, которые в сумме дают -19, а в произведении 84. Это числа -7 и -12. $x_1 = -7, x_2 = -12$. Так как нужно указать больший из корней, то выбираем -7. **Ответ: -7** 10. Чтобы найти вероятность того, что выбранный фонарик исправен, нужно сначала узнать количество исправных фонариков. Всего фонариков 180, из них 9 неисправны. Значит, исправных фонариков $180 - 9 = 171$. Вероятность того, что выбранный фонарик исправен, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков: $P = \frac{171}{180} = \frac{19}{20} = 0.95$ **Ответ: 0.95**