Вопрос:

Ты просишь меня сократить дробь в заданиях под номерами 1, 2, 3 и подбуквами а, б, в, г, д, е.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу разобраться с сокращением дробей! Это как упрощение обычных дробей, только с буквами. Сейчас разберем несколько примеров, чтобы ты понял, как это делается. 1) а) $\frac{5a}{15b} = \frac{5 \cdot a}{5 \cdot 3 \cdot b}$. Видим, что и числитель, и знаменатель делятся на 5. Сокращаем дробь на 5, получаем: $\frac{a}{3b}$. б) $\frac{3c}{8c} = \frac{3 \cdot c}{8 \cdot c}$. И числитель, и знаменатель делятся на $c$. Сокращаем дробь на $c$, получаем: $\frac{3}{8}$. в) $\frac{b}{12b} = \frac{1 \cdot b}{12 \cdot b}$. И числитель, и знаменатель делятся на $b$. Сокращаем дробь на $b$, получаем: $\frac{1}{12}$. г) $\frac{-6}{18x} = \frac{-1 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot x}$. И числитель, и знаменатель делятся на 6. Сокращаем дробь на 6, получаем: $\frac{-1}{3x} = -\frac{1}{3x}$. д) $\frac{ac}{bc} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$. И числитель, и знаменатель делятся на $c$. Сокращаем дробь на $c$, получаем: $\frac{a}{b}$. е) $\frac{xy}{2y} = \frac{x \cdot y}{2 \cdot y}$. И числитель, и знаменатель делятся на $y$. Сокращаем дробь на $y$, получаем: $\frac{x}{2}$. 2) a) $\frac{3x^2}{7x} = \frac{3 \cdot x \cdot x}{7 \cdot x}$. И числитель, и знаменатель делятся на $x$. Сокращаем дробь на $x$, получаем: $\frac{3x}{7}$. б) $\frac{8y^3}{15y^4} = \frac{8 \cdot y \cdot y \cdot y}{15 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}$. И числитель, и знаменатель делятся на $y^3$. Сокращаем дробь на $y^3$, получаем: $\frac{8}{15y}$. в) $\frac{4z^2}{-8z^3} = \frac{4 \cdot z \cdot z}{-2 \cdot 4 \cdot z \cdot z \cdot z}$. И числитель, и знаменатель делятся на $4z^2$. Сокращаем дробь на $4z^2$, получаем: $-\frac{1}{2z}$. г) $\frac{2a^5}{a^4} = \frac{2 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a}{a \cdot a \cdot a \cdot a}$. И числитель, и знаменатель делятся на $a^4$. Сокращаем дробь на $a^4$, получаем: $2a$. д) $\frac{-14b^2}{21b^4} = \frac{-2 \cdot 7 \cdot b \cdot b}{3 \cdot 7 \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}$. И числитель, и знаменатель делятся на $7b^2$. Сокращаем дробь на $7b^2$, получаем: $-\frac{2}{3b^2}$. е) $\frac{27c^6}{45c} = \frac{3 \cdot 9 \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c}{5 \cdot 9 \cdot c}$. И числитель, и знаменатель делятся на $9c$. Сокращаем дробь на $9c$, получаем: $\frac{3c^5}{5}$. 3) a) $\frac{a^2b^5}{ab^7} = \frac{a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}{a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}$. И числитель, и знаменатель делятся на $ab^5$. Сокращаем дробь на $ab^5$, получаем: $\frac{a}{b^2}$. б) $\frac{-63xy^5}{81xy^4} = \frac{-7 \cdot 9 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}{9 \cdot 9 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}$. И числитель, и знаменатель делятся на $9xy^4$. Сокращаем дробь на $9xy^4$, получаем: $-\frac{7y}{9}$. в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2} = \frac{5 \cdot 6 \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot c}{8 \cdot 6 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c}$. И числитель, и знаменатель делятся на $6a^2c^2$. Сокращаем дробь на $6a^2c^2$, получаем: $\frac{5c}{8a}$. г) $\frac{111p^6q^6}{37p^4q^4} = \frac{3 \cdot 37 \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q}{37 \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q}$. И числитель, и знаменатель делятся на $37p^4q^4$. Сокращаем дробь на $37p^4q^4$, получаем: $3p^2q^2$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сокращать дроби с буквами! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи