Определи, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой $b_n = -5^{2n}$

Привет! Давай разберемся, что такое геометрическая прогрессия. Это такая последовательность чисел, где каждое следующее число получается из предыдущего умножением на одно и то же число (его называют знаменателем прогрессии). Чтобы проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно убедиться, что отношение любого члена к предыдущему всегда одинаковое. 1) Для $b_n = -5^{2n}$: Представим $b_n$ как $b_n = -(5^2)^n = -25^n$. Тогда: $\frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-25^{n+1}}{-25^n} = 25$ Так как отношение постоянно, то это геометрическая прогрессия. 2) Для $b_n = 2^{3n}$: Представим $b_n$ как $b_n = (2^3)^n = 8^n$. Тогда: $\frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{8^{n+1}}{8^n} = 8$ Здесь отношение тоже постоянно, значит, это тоже геометрическая прогрессия. **Ответ:** Обе последовательности являются геометрическими прогрессиями.