Можешь помочь упростить выражения со степенями в заданиях под буквами В и Г?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Здесь нужно упростить выражения, используя свойства степеней. Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. В) $r^2 \cdot r^9 = r^{2+9} = r^{11}$ Г) $p^6 \cdot p^3 = p^{6+3} = p^9$ В) $(x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}$ Г) $(d^3)^3 = d^{3 \cdot 3} = d^9$ В) $(f^6)^2 \cdot f^4 = f^{6 \cdot 2} \cdot f^4 = f^{12} \cdot f^4 = f^{12+4} = f^{16}$ Г) $(x^4)^4 \cdot x^3 = x^{4 \cdot 4} \cdot x^3 = x^{16} \cdot x^3 = x^{16+3} = x^{19}$ В) $\frac{(x^3)^3}{x^2 \cdot x^4} = \frac{x^{3 \cdot 3}}{x^{2+4}} = \frac{x^9}{x^6} = x^{9-6} = x^3$ Г) $\frac{(x^3)^5}{(x^2)^4 \cdot x^3} = \frac{x^{3 \cdot 5}}{x^{2 \cdot 4} \cdot x^3} = \frac{x^{15}}{x^8 \cdot x^3} = \frac{x^{15}}{x^{8+3}} = \frac{x^{15}}{x^{11}} = x^{15-11} = x^4$ В) $\frac{2^8 \cdot 3^8}{6^4} = \frac{2^8 \cdot 3^8}{(2 \cdot 3)^4} = \frac{2^8 \cdot 3^8}{2^4 \cdot 3^4} = 2^{8-4} \cdot 3^{8-4} = 2^4 \cdot 3^4 = 16 \cdot 81 = 1296$ Г) $\frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5} = \frac{(3 \cdot 4)^6}{3^5 \cdot 4^5} = \frac{3^6 \cdot 4^6}{3^5 \cdot 4^5} = 3^{6-5} \cdot 4^{6-5} = 3^1 \cdot 4^1 = 3 \cdot 4 = 12$ В) \\ Допущение: в задании опечатка. Будем считать, что в знаменателе $18^4 = (6 \cdot 3)^4$, а не $184$. Тогда решение такое: $\frac{36^3 \cdot 15^2}{18^4 \cdot 10^3} = \frac{(4 \cdot 9)^3 \cdot (3 \cdot 5)^2}{(2 \cdot 9)^4 \cdot (2 \cdot 5)^3} = \frac{(2^2 \cdot 3^2)^3 \cdot (3 \cdot 5)^2}{(2 \cdot 3^2)^4 \cdot (2 \cdot 5)^3} = \frac{2^6 \cdot 3^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2}{2^4 \cdot 3^8 \cdot 2^3 \cdot 5^3} = \frac{2^6 \cdot 3^8 \cdot 5^2}{2^7 \cdot 3^8 \cdot 5^3} = 2^{6-7} \cdot 3^{8-8} \cdot 5^{2-3} = 2^{-1} \cdot 3^0 \cdot 5^{-1} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10} = 0.1$ Г) \\ Допущение: в задании опечатка. Будем считать, что в числителе $22^4 = (11 \cdot 2)^4$, а не $224$. Тогда решение такое: $\frac{22^4 \cdot 3^3}{6^2 \cdot 121^2} = \frac{(2 \cdot 11)^4 \cdot 3^3}{(2 \cdot 3)^2 \cdot (11^2)^2} = \frac{2^4 \cdot 11^4 \cdot 3^3}{2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^4} = 2^{4-2} \cdot 3^{3-2} \cdot 11^{4-4} = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 11^0 = 4 \cdot 3 \cdot 1 = 12$ Вот и всё! Если что-то осталось непонятным, спрашивай!