Помоги мне найти точку, принадлежащую оси ординат и равноудалённую от точек А (-2; -3; -1) и В (-1; -2; 4).

Задача 2. Точка, принадлежащая оси ординат, имеет координаты $(0; y; 0)$. Нужно найти такую координату $y$, чтобы расстояние от этой точки до точек $A$ и $B$ было одинаковым. Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$ Пусть $C(0; y; 0)$ - искомая точка. Тогда: $AC = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (-3 - y)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{4 + (y + 3)^2 + 1} = \sqrt{y^2 + 6y + 14}$ $BC = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (-2 - y)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{1 + (y + 2)^2 + 16} = \sqrt{y^2 + 4y + 21}$ Приравниваем $AC$ и $BC$: $$\sqrt{y^2 + 6y + 14} = \sqrt{y^2 + 4y + 21}$$ Возводим обе части в квадрат: $y^2 + 6y + 14 = y^2 + 4y + 21$ $2y = 7$ $y = 3,5$ Таким образом, точка $C$ имеет координаты $(0; 3,5; 0)$. **Ответ: (0; 3,5; 0)** Задача 3. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать положение точки $B_1$ относительно точек $A_1$, $C_1$, $D_1$. Чтобы решить эту задачу, нужно знать, где находится центроид тетраэдра $A_1BC$. Центроид — это точка, которая является пересечением медиан тетраэдра. А медиана тетраэдра — это отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с центроидом противоположной грани. Координаты центроида можно найти как среднее арифметическое координат вершин тетраэдра. Если известны координаты точек $A_1$, $B$, $B_1$ и $C$, то координаты центроида $G$ будут: $G = (\frac{x_{A_1} + x_B + x_{B_1} + x_C}{4}; \frac{y_{A_1} + y_B + y_{B_1} + y_C}{4}; \frac{z_{A_1} + z_B + z_{B_1} + z_C}{4})$ После того, как найдешь координаты центроида $G$, нужно будет найти расстояние от точки $D_1$ до точки $G$. Это можно сделать по формуле расстояния между двумя точками в пространстве: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$