Помоги мне решить пример: 6 1/13 + 2/3 * (3/14 + 4 13/28) =

Привет! Давай решим это вместе. Тут нужно сложить дроби и умножить сумму на другое число. Сейчас всё покажу. 1. Сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{3}{14} + \frac{13}{28}$. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 28 – это 28. Поэтому первую дробь умножаем на 2: $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{6}{28}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{6}{28} + \frac{13}{28} = \frac{6 + 13}{28} = \frac{19}{28}$$ 2. Теперь нужно умножить $\frac{2}{3}$ на результат сложения дробей, то есть на $\frac{19}{28}$: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 19}{3 \cdot 28} = \frac{38}{84}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{38}{84} = \frac{19}{42}$$ 3. Теперь нужно сложить $6 \frac{1}{13}$ и $\frac{19}{42}$. Сначала переведём смешанное число $6 \frac{1}{13}$ в неправильную дробь: $$6 \frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{78 + 1}{13} = \frac{79}{13}$$ Теперь нужно сложить $\frac{79}{13}$ и $\frac{19}{42}$. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 42 – это $13 \cdot 42 = 546$. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{79}{13} = \frac{79 \cdot 42}{13 \cdot 42} = \frac{3318}{546}$$ $$\frac{19}{42} = \frac{19 \cdot 13}{42 \cdot 13} = \frac{247}{546}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{3318}{546} + \frac{247}{546} = \frac{3318 + 247}{546} = \frac{3565}{546}$$ 4. Теперь надо посмотреть, можно ли упростить дробь $\frac{3565}{546}$. Похоже, что нет общих делителей, поэтому дробь остаётся такой. **Ответ: $\frac{3565}{546}$**