Можешь сократить дробь (100^n) / (5^(2n-1) * 4^(n-2))?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай упростим эту дробь! \( \frac{100^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} \) Сначала, представим 100 как \( 25 \cdot 4 \), а затем как \( 5^2 \cdot 4 \). Тогда: \( \frac{(5^2 \cdot 4)^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} \) Теперь раскроем скобки в числителе: \( \frac{5^{2n} \cdot 4^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} \) Разделим степени с одинаковыми основаниями: \( 5^{2n - (2n-1)} \cdot 4^{n - (n-2)} \) Упростим показатели степеней: \( 5^1 \cdot 4^2 \) Вычислим: \( 5 \cdot 16 = 80 \) **Ответ: 80**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи