Сравни значения выражений: a) 56 * 2/7 и 56 : 2/7

a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{2}{7}$ В первом выражении число 56 умножается на дробь $\frac{2}{7}$, а во втором - делится на ту же дробь. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь. Перевернутая дробь для $\frac{2}{7}$ это $\frac{7}{2}$. Поэтому $56 : \frac{2}{7} = 56 \cdot \frac{7}{2}$. Так как $\frac{7}{2} > \frac{2}{7}$, то $56 : \frac{2}{7} > 56 \cdot \frac{2}{7}$. *Перевод:* В первом выражении число 56 умножается на дробь, а во втором - делится на ту же дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. Поскольку обратная дробь больше исходной, то результат деления будет больше результата умножения. б) $9:0,6$ и $9 \cdot 0,6$ Здесь число 9 делится и умножается на 0,6. Так как $0,6 < 1$, то при умножении на 0,6 число 9 уменьшится, а при делении на 0,6 - увеличится. Следовательно, $9:0,6 > 9 \cdot 0,6$. *Перевод:* Здесь число 9 делится и умножается на 0,6. Поскольку 0,6 меньше 1, умножение уменьшит число 9, а деление увеличит. Следовательно, результат деления будет больше результата умножения. в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$ В обоих выражениях из 2,1 вычитаются числа. В первом случае вычитается 5,8, а во втором 1,7. Так как 5,8 > 1,7, то при вычитании 5,8 получится меньшее число, чем при вычитании 1,7. Следовательно, $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. *Перевод:* В обоих выражениях из 2,1 вычитаются числа. Поскольку 5,8 больше 1,7, вычитание 5,8 даст меньшее число, чем вычитание 1,7. Следовательно, результат первого вычитания меньше результата второго вычитания. г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$ В первом выражении из 6,13 вычитается 7,57. Результат будет отрицательным. Во втором выражении к -6,13 прибавляется 7,57. Результат будет положительным. Следовательно, $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$. *Перевод:* В первом выражении из 6,13 вычитается 7,57, что дает отрицательный результат. Во втором выражении к -6,13 прибавляется 7,57, что дает положительный результат. Следовательно, результат первого выражения меньше результата второго выражения.