Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Question

Вопрос:

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения таких задач можно использовать формулу: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $D$ – количество диагоналей, а $n$ – количество сторон многоугольника. Подставим значения: a) Для пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$$ в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 275$$ **Ответ:** а) 5 диагоналей б) 54 диагонали в) 275 диагоналей

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Ответ ассистента

Другие решения