Найди допустимые значения переменной в выражении a) 11/(5y-8)

Привет! Давай разберемся, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. Обычно, это связано с тем, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, иначе делить нельзя. а) $\frac{11}{5y - 8}$ Чтобы найти допустимые значения, нужно решить уравнение: $5y - 8 = 0$ $5y = 8$ $y = \frac{8}{5}$ $y = 1,6$ Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 1,6. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Здесь знаменатель $y^2 - 2y$. Приравняем его к нулю: $y^2 - 2y = 0$ $y(y - 2) = 0$ Получаем два значения: $y = 0$ и $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 2. д) $\frac{15}{\frac{y - 6}{y + 6}}$ Тут у нас сложная дробь. Знаменатель основной дроби — это $\frac{y - 6}{y + 6}$. Он не должен быть равен нулю. Но дробь равна нулю, только если её числитель равен нулю, то есть $y - 6 = 0$, откуда $y = 6$. Еще нужно учесть, что знаменатель вложенной дроби $y + 6$ тоже не должен быть равен нулю, то есть $y + 6 \neq 0$, значит, $y \neq -6$. Итак, $y$ может быть любым числом, кроме 6 и -6.