Выясни, имеет ли уравнение $361x^2 - 38x + 1 = 0$ корни, и если имеет, то сколько?

Question

Вопрос:

Выясни, имеет ли уравнение $361x^2 - 38x + 1 = 0$ корни, и если имеет, то сколько?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения таких заданий, нам нужно проверить, есть ли у квадратных уравнений корни. А для этого надо вычислить дискриминант (D) по формуле: $D = b^2 - 4ac$. Если: * D > 0, то уравнение имеет два корня. * D = 0, то уравнение имеет один корень. * D < 0, то уравнение не имеет корней. Теперь давай проверим каждое уравнение: а) $361x^2 - 38x + 1 = 0$ * $a = 361, b = -38, c = 1$ * $D = (-38)^2 - 4 * 361 * 1 = 1444 - 1444 = 0$ * Так как D = 0, то уравнение имеет один корень. б) $2x^2 + 15x + 7 = 0$ * $a = 2, b = 15, c = 7$ * $D = 15^2 - 4 * 2 * 7 = 225 - 56 = 169$ * Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. в) $0.3x^2 - x + 4 = 0$ * $a = 0.3, b = -1, c = 4$ * $D = (-1)^2 - 4 * 0.3 * 4 = 1 - 4.8 = -3.8$ * Так как D < 0, то уравнение не имеет корней. г) $0.02x^2 + 0.5x + 8 = 0$ * $a = 0.02, b = 0.5, c = 8$ * $D = (0.5)^2 - 4 * 0.02 * 8 = 0.25 - 0.64 = -0.39$ * Так как D < 0, то уравнение не имеет корней. **Ответ:** а) один корень, б) два корня, в) нет корней, г) нет корней.

Выясни, имеет ли уравнение $361x^2 - 38x + 1 = 0$ корни, и если имеет, то сколько?

Ответ ассистента

Другие решения