Вычисли значение выражения 1/5*(-2/7)-(-2/7)*1 1/2

1. Сначала нужно выполнить действия в скобках: $$\frac{1}{5} \cdot (-\frac{2}{7}) = -\frac{2}{35}$$, $$- (-\frac{2}{7}) \cdot 1\frac{1}{2} = - (-\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{2}) = -(-\frac{3}{7}) = \frac{3}{7}$$ 2. Теперь складываем результаты: $$- \frac{2}{35} - \frac{3}{7} = -\frac{2}{35} - \frac{15}{35} = -\frac{17}{35}$$ **Ответ:** -17/35 2. Чтобы найти значение выражения $\sqrt{2,25 \cdot 81 \cdot 1,21}$, нужно извлечь квадратный корень из каждого числа и перемножить результаты: - $\sqrt{2,25} = 1,5$ - $\sqrt{81} = 9$ - $\sqrt{1,21} = 1,1$ - Перемножаем: $$1,5 \cdot 9 \cdot 1,1 = 14,85$$ **Ответ:** 14,85 3. Решим уравнение $2x^2 - 3x - 2 = 0$. Это квадратное уравнение, можно решить через дискриминант: - $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$ - $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$ - $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$ **Ответ:** x = 2 и x = -0,5 4. Решим неравенство $-x - 8(2x - 1) \le 3x - 9$: - Раскрываем скобки: $-x - 16x + 8 \le 3x - 9$ - Упрощаем: $-17x + 8 \le 3x - 9$ - Переносим иксы вправо, числа влево: $8 + 9 \le 3x + 17x$ - $17 \le 20x$ - Делим обе части на 20: $x \ge \frac{17}{20}$ **Ответ:** $x \ge \frac{17}{20}$ 5. Упростим выражение $\frac{x^2 - 9y^2}{x^2 + 6xy + 9y^2}$. - Числитель можно разложить как разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$ - Знаменатель можно свернуть как квадрат суммы: $x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2 = (x + 3y)(x + 3y)$ - Теперь дробь выглядит так: $\frac{(x - 3y)(x + 3y)}{(x + 3y)(x + 3y)}$ - Сокращаем $(x + 3y)$ в числителе и знаменателе: $\frac{x - 3y}{x + 3y}$ **Ответ:** $\frac{x - 3y}{x + 3y}$ 6. Решим задачу про учащихся. Младшие классы составляют 45%, значит, старшие – 55% (100% - 45% = 55%). Если 55% – это 385 учеников, то 100% – это сколько? Составим пропорцию: $$\frac{55}{385} = \frac{100}{x}$$ $$x = \frac{385 \cdot 100}{55} = 700$$ **Ответ:** 700 учеников 7. Периметр квадрата равен 56. Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4: $56 / 4 = 14$. Значит, сторона квадрата равна 14. Площадь квадрата равна стороне в квадрате: $14 * 14 = 196$ **Ответ:** Площадь квадрата 196 8. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если средняя линия равна 23, а меньшее основание 15, то большее основание можно найти так: $23 = \frac{15 + x}{2}$ $46 = 15 + x$ $x = 46 - 15 = 31$ **Ответ:** Большее основание равно 31. 9. В параллелограмме сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 52$. Получаем уравнение: $x + x + 52 = 180$ $2x = 180 - 52$ $2x = 128$ $x = 64$ Больший угол равен $64 + 52 = 116$ градусов. **Ответ:** 116 градусов 10. Рассмотрим утверждения: 1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме. Значит, это неверно. 2) Диагонали ромба перпендикулярны – это верное утверждение. 3) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а не квадрату суммы. Это тоже неверно. **Ответ:** 2