Реши уравнение \frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{3(5-x)}{6}

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит так: $\frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{3(5-x)}{6}$. Сначала упростим правую часть уравнения, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3(5-x)}{6} = \frac{5-x}{2}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$\frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{5-x}{2}$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 8: $$8 \cdot \frac{1}{4} - 8 \cdot \frac{5x-1}{8} = 8 \cdot \frac{5-x}{2}$$ Упростим: $$2 - (5x - 1) = 4(5 - x)$$ Раскроем скобки: $$2 - 5x + 1 = 20 - 4x$$ Приведем подобные члены: $$3 - 5x = 20 - 4x$$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-5x + 4x = 20 - 3$$ Получаем: $$-x = 17$$ Умножим обе части на -1, чтобы найти $x$: $$x = -17$$ **Ответ: x = -17**