Найди значение выражения $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Задание 1. Найдите значение выражения: 1. $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$; * Сначала упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^{14}}{a^8} = a^{14-8} = a^6$. Тогда выражение примет вид $\sqrt{16a^6}$. * Теперь извлечем корень: $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{a^6} = a^3$. Получаем $4a^3$. * Подставим $a=3$: $4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$. **Ответ: 108** 2. $\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}$ при $x=6, y=9$; * Извлекаем корни из числителя и знаменателя: $\sqrt{36x^4} = 6x^2$ и $\sqrt{y^2} = y$. Получаем $\frac{6x^2}{y}$. * Подставляем $x=6$ и $y=9$: $\frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24$. **Ответ: 24**