Найди пересечение и объединение подмножеств числовой прямой А = (-15;-3) ∪ {8} ∪ (11; 20] и B = (-18; -4) ∪ (8; 12].

Привет! Давай разберемся с множествами $A$ и $B$. Чтобы найти пересечение ($A \cap B$) и объединение ($A \cup B$) этих множеств, нужно понять, какие числа входят в каждое из них. Множество $A$ состоит из: * Интервала от -15 (не включая) до -3 (не включая): $(-15; -3)$ * Числа 8: ${8}$ * Интервала от 11 (не включая) до 20 (включая): $(11; 20]$ Множество $B$ состоит из: * Интервала от -18 (не включая) до -4 (не включая): $(-18; -4)$ * Интервала от 8 (не включая) до 12 (включая): $(8; 12]$ Теперь найдем пересечение $A \cap B$: Общие части множеств $A$ и $B$: * Число 8, так как оно есть и в $A$, и в $B$ * Интервал от 11 (не включая) до 12 (включая), так как это общая часть интервалов $(11; 20]$ и $(8; 12]$ Значит, $A \cap B = {8} \cup (11; 12]$ Теперь найдем объединение $A \cup B$: Собираем все числа из множеств $A$ и $B$ вместе: * Интервал от -18 (не включая) до -3 (не включая): $(-18; -3)$ * Число 8: ${8}$ * Интервал от 11 (не включая) до 20 (включая): $(11; 20]$ * Интервал от -15 (не включая) до -4 (не включая): $(-15; -4)$ * Интервал от 8 (не включая) до 12 (включая): $(8; 12]$ Объединяя все это, получаем: $A \cup B = (-18; -3) \cup (-15; -4) \cup (8; 12] \cup (11; 20]$ Упростим запись объединения: $A \cup B = (-18; -3) \cup (8; 20]$ **Ответ:** $A \cap B = {8} \cup (11; 12]$ $A \cup B = (-18; -3) \cup (8; 20]$