Реши задачи 1.1-1.11: отметь числа на координатной прямой, найди координаты точек и среднее арифметическое чисел.

1. 1 Отметим числа 4 и 12 на координатной прямой. Среднее арифметическое этих чисел равно $(4 + 12) / 2 = 8$. Отметим число 8 на той же координатной прямой. 1. 2 Допущение: Отрезок NK расположен правее отрезка NM. Так как отрезки NM и NK равны, то координата точки N является серединой отрезка MK. Координата точки N равна 11,5, а координата точки K равна 12,2. Тогда $11,5 = (M + 12,2) / 2$. Решаем уравнение: $M + 12,2 = 23$, значит, $M = 23 - 12,2 = 10,8$. Координата точки M равна 10,8. Среднее арифметическое координат точек M и K равно $(10,8 + 12,2) / 2 = 23 / 2 = 11,5$. 1. 3 a) Среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5 равно $(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$. б) Среднее арифметическое чисел 0,2; 0,3 и 0,4 равно $(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$. в) Среднее арифметическое чисел 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07 равно $(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$. г) Среднее арифметическое чисел 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003 равно $(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,683$. 1. 4 Средняя температура за неделю равна $(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 = 4,028... ≈ 4,03$ градуса. 1. 5 Средняя оценка ученика за четверть равна $(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$. 1. 6 Среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57 равно $(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 169,03 / 4 = 42,2575$. Округляем до сотых: 42,26. 1. 7 Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Общее время: $2 + 2 + 1 = 5$ часов. Расстояние, которое пешеход прошёл за первые 2 часа: $5,2 \cdot 2 = 10,4$ км. Расстояние, которое пешеход прошёл за следующие 2 часа: $4,8 \cdot 2 = 9,6$ км. Расстояние, которое пешеход прошёл за последний час: $4,5 \cdot 1 = 4,5$ км. Общее расстояние: $10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$ км. Средняя скорость: $24,5 / 5 = 4,9$ км/ч. 1. 8 Переведём все скорости в км/ч. 106,4 м/мин = $106,4 \cdot 60$ м/ч = 6384 м/ч = 6,384 км/ч. Общее время: $4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$ часов. Расстояние, которое теплоход прошёл по озеру: $4,3 \cdot 6,384 = 27,4512$ км. Расстояние, которое теплоход прошёл по реке: $2,5 \cdot 24 = 60$ км. Расстояние, которое теплоход прошёл по заливу: $1,2 \cdot 10 = 12$ км. Общее расстояние: $27,4512 + 60 + 12 = 99,4512$ км. Средняя скорость: $99,4512 / 8 = 12,4314$ км/ч. 1. 9 Переведём всё в одни единицы измерения, например, в минуты и метры. 106,4 м/мин = 106,4 м/мин, 70,2 м/мин = 70,2 м/мин. Общее время: $5 + 2 = 7$ минут. Расстояние, которое черепаха пробежала за первые 5 минут: $70,2 \cdot 5 = 351$ метр. Расстояние, которое черепаха пробежала за следующие 2 минуты: $106,4 \cdot 2 = 212,8$ метр. Общее расстояние: $351 + 212,8 = 563,8$ метров. Средняя скорость: $563,8 / 7 = 80,5428... ≈ 80,54$ м/мин. 1. 10 Урожайность - это количество центнеров с гектара. Урожайность первого поля: $5264 / 29 = 181,517...$ ц/га. Урожайность второго поля: $5425 / 33 = 164,3939...$ ц/га. Средняя урожайность: $(181,517 + 164,3939) / 2 = 345,911 / 2 = 172,955$ ц/га. Округляем до сотен: 200 ц/га. Другой способ решения: Найти общую площадь полей и общий урожай, а затем разделить общий урожай на общую площадь. 1. 11 Пусть второе число равно x. Тогда среднее арифметическое двух чисел равно $(7 + x) / 2 = 5,3$. Решаем уравнение: $7 + x = 10,6$, значит, $x = 10,6 - 7 = 3,6$. **Ответы:** 1. 1 Среднее арифметическое: 8 2. 2 Координата точки M: 10,8; Cреднее арифметическое: 11,5 3. 3 a) 83,95 б) 0,3 в) 2,225 г) 6,683 4. 4 ≈ 4,03 градуса 5. 5 4,2 6. 6 42,26 7. 7 4,9 км/ч 8. 8 12,4314 км/ч 9. 9 ≈ 80,54 м/мин 10. 10 200 ц/га 11. 11 3,6