Можешь упростить выражение (a-c)^2 - a(a+5c)?

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими заданиями. 1. а) Упростим выражение $(a-c)^2 - a(a+5c)$. $(a-c)^2$ это квадрат разности, раскроем скобки: $a^2 - 2ac + c^2$. Затем раскроем скобки во втором слагаемом: $- a(a+5c) = -a^2 - 5ac$. Теперь сложим всё вместе: $a^2 - 2ac + c^2 - a^2 - 5ac = -7ac + c^2$. б) Упростим выражение $a^8 \cdot (a^3)^4$. Сначала упростим $(a^3)^4$. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}$. Теперь умножим $a^8$ на $a^{12}$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^8 \cdot a^{12} = a^{8+12} = a^{20}$. 2. а) Разложим на множители $15a^3 - 3a^2b$. Вынесем общий множитель $3a^2$ за скобки: $15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b)$. б) Разложим на множители $m^3 - 4m$. Вынесем общий множитель $m$ за скобки: $m^3 - 4m = m(m^2 - 4)$. Выражение в скобках - это разность квадратов: $m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2)$. Итого: $m(m - 2)(m + 2)$. в) Разложим на множители $xy + 3y + xz + 3z$. Сгруппируем слагаемые: $(xy + 3y) + (xz + 3z)$. Вынесем общий множитель $y$ из первой группы и $z$ из второй: $y(x + 3) + z(x + 3)$. Теперь вынесем общий множитель $(x + 3)$: $(x + 3)(y + z)$. 3. а) Решим уравнение $6(2x + 0,5) = 8x - (3x + 4)$. Раскроем скобки: $12x + 3 = 8x - 3x - 4$. Упростим: $12x + 3 = 5x - 4$. Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $12x - 5x = -4 - 3$. Получим: $7x = -7$. Разделим обе части на 7: $x = -1$. б) Решим уравнение $(x - 3)^2 = x(x + 2)$. Раскроем скобки: $x^2 - 6x + 9 = x^2 + 2x$. Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $x^2 - x^2 - 6x - 2x = -9$. Получим: $-8x = -9$. Разделим обе части на -8: $x = \frac{9}{8} = 1,125$. 4. Проверим, принадлежит ли точка $B(8; -19)$ графику функции $y = 3 - 2x$. Подставим координаты точки в уравнение функции: $-19 = 3 - 2 \cdot 8$. Упростим: $-19 = 3 - 16$. Получим: $-19 = -13$. Это неверно. **Ответ: Точка B(8; -19) не принадлежит графику функции $y = 3 - 2x$.**