Объясни, делится ли произведение 6 * 14 на 2? на 3? на 7? Почему?

Конечно, давай разберёмся! 350. Делится ли произведение $6 \cdot 14$ на $2$? на $3$? на $7$? Почему? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно проверить, делится ли хотя бы один из множителей на указанные числа. Если делится, то и всё произведение будет делиться. * На 2: Число 14 делится на 2, значит, и произведение $6 \cdot 14$ делится на 2. * На 3: Число 6 делится на 3, значит, и произведение $6 \cdot 14$ делится на 3. * На 7: Число 14 делится на 7, значит, и произведение $6 \cdot 14$ делится на 7. 351. Не выполняя действий, докажите, что произведение: a) $322 \cdot 15$ делится на $5$. Чтобы доказать, что произведение делится на 5, достаточно показать, что хотя бы один из множителей делится на 5. В данном случае, число 15 делится на 5. Значит, и всё произведение $322 \cdot 15$ делится на 5. б) $401 \cdot 16$ делится на $4$. Чтобы доказать, что произведение делится на 4, достаточно показать, что хотя бы один из множителей делится на 4. В данном случае, число 16 делится на 4. Значит, и всё произведение $401 \cdot 16$ делится на 4. в) $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10. * На 2: Числа 6 и 14 делятся на 2. Значит, и всё произведение $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 2. * На 3: Число 6 делится на 3. Значит, и всё произведение $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 3. * На 5: Число 25 делится на 5. Значит, и всё произведение $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 5. * На 4: Число 14 не делится на 4, но если мы посмотрим на произведение $6 \cdot 14 = 84$, то 84 делится на 4. Значит, и всё произведение $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 4. * На 10: Число 10 можно представить как $2 \cdot 5$. Так как у нас есть множители, делящиеся на 2 и на 5, значит, и всё произведение $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 10. г) $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 77. * На 2: Числа 12 и 22 делятся на 2. Значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 2. * На 3: Число 12 делится на 3. Значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 3. * На 5: Число 35 делится на 5. Значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 5. * На 4: Число 12 делится на 4. Значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 4. * На 15: Число 15 можно представить как $3 \cdot 5$. Так как у нас есть множители, делящиеся на 3 и на 5, значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 15. * На 77: Число 77 можно представить как $7 \cdot 11$. Число 35 делится на 7, а число 22 делится на 11. Значит, и всё произведение $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 77.