Помоги разложить на множители выражения: 5bc - 5c; 10n + 15n²; 8ab + 12bc; 5y - 5x + y² - xy; a² - 9; x² + 10x + 25; y² - 2y + 1; a³ + 64; b³ – 1 и расположить выражения 5/16 : 6, 5/16 * 0,1, 5/16 * (-7) в порядке возрастания их значений.

Привет! Давай разложим на множители выражения из задания 53. Это как найти такие кусочки, из которых можно собрать исходное выражение. a) $5bc - 5c = 5c(b - 1)$ – Выносим общий множитель $5c$ за скобки. б) $10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)$ – Выносим общий множитель $5n$ за скобки. в) $8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)$ – Выносим общий множитель $4b$ за скобки. г) $5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y(y - x) = (y - x)(5 + y)$ – Группируем слагаемые и выносим общие множители. д) $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$ – Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. е) $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$ – Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. ж) $y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2$ – Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. з) $a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)$ – Используем формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. и) $b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)$ – Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Теперь перейдём к заданию 54. Нужно расположить выражения в порядке возрастания их значений. Давай посчитаем каждое из них: a) $\frac{5}{16} : 6 = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{96} \approx 0,052$ б) $\frac{5}{16} \cdot 0,1 = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{160} = \frac{1}{32} = 0,03125$ в) $\frac{5}{16} \cdot (-7) = -\frac{35}{16} = -2,1875$ Располагаем в порядке возрастания (от меньшего к большему): 1. $-\frac{35}{16}$ (самое маленькое, так как отрицательное) 2. $\frac{5}{16} \cdot 0,1$ 3. $\frac{5}{16} : 6$ (самое большое, так как положительные и больше предыдущего) **Ответ:** * 53: * a) $5c(b - 1)$; * б) $5n(2 + 3n)$; * в) $4b(2a + 3c)$; * г) $(y - x)(5 + y)$; * д) $(a - 3)(a + 3)$; * е) $(x + 5)^2$; * ж) $(y - 1)^2$; * з) $(a + 4)(a^2 - 4a + 16)$; * и) $(b - 1)(b^2 + b + 1)$. * 54:$\frac{5}{16} \cdot (-7); \frac{5}{16} \cdot 0,1; \frac{5}{16} : 6$