Ты просишь сократить дроби в заданиях №4, №5, №6 и №7

Конечно, помогу сократить дроби! **Задание №4** 1. Вынесем в знаменателе общий множитель $a$ за скобки: $$\frac{a-7}{a^2 - 7a} = \frac{a-7}{a(a-7)}$$ 2. Сократим дробь на $(a-7)$: $$\frac{a-7}{a(a-7)} = \frac{1}{a}$$ **Ответ:** $\frac{1}{a}$ **Задание №5** 1. Разложим числитель дроби по формуле разности квадратов, а в знаменателе вынесем общий множитель $3$ за скобки: $$\frac{x^2 - 36}{3x - 18} = \frac{(x-6)(x+6)}{3(x-6)}$$ 2. Сократим дробь на $(x-6)$: $$\frac{(x-6)(x+6)}{3(x-6)} = \frac{x+6}{3}$$ **Ответ:** $\frac{x+6}{3}$ **Задание №6** 1. Представим числитель в виде квадрата разности, а знаменатель разложим по формуле разности квадратов: $$\frac{a^2 - 14a + 49}{a^2 - 49} = \frac{(a-7)^2}{(a-7)(a+7)}$$ 2. Сократим дробь на $(a-7)$: $$\frac{(a-7)^2}{(a-7)(a+7)} = \frac{a-7}{a+7}$$ **Ответ:** $\frac{a-7}{a+7}$ **Задание №7** 1. Вынесем в числителе общий множитель $x$ за скобки, а в знаменателе вынесем общий множитель $y$ за скобки: $$\frac{x^2 - 2xy}{2y^2 - xy} = \frac{x(x-2y)}{y(2y-x)}$$ 2. Заметим, что $(x-2y) = -(2y-x)$. Тогда: $$\frac{x(x-2y)}{y(2y-x)} = -\frac{x(2y-x)}{y(2y-x)}$$ 3. Сократим дробь на $(2y-x)$: $$- \frac{x(2y-x)}{y(2y-x)} = -\frac{x}{y}$$ **Ответ:** $-\frac{x}{y}$