Объясни, как решить задания на признаки делимости, разложение на простые множители и делимость числа из 81 единиц на 81

Давай разберемся с этими заданиями по порядку! **1. Определите, какие из чисел делятся:** * **На 2:** Числа, которые делятся на 2, должны заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Из списка это: 48, 924, 2550, 12486. * **На 3:** Числа, которые делятся на 3, имеют сумму цифр, делящуюся на 3. Из списка это: 111 (1+1+1=3), 888 (8+8+8=24), 123456 (1+2+3+4+5+6=21), 777777 (7+7+7+7+7+7=42) * **На 4:** Числа, которые делятся на 4, имеют последние две цифры, образующие число, делящееся на 4. Из списка это: 116, 322, 500, 1024, 3700, 65532, 100004. * **На 5:** Числа, которые делятся на 5, заканчиваются на 0 или 5. Из списка это: 120, 475, 2025, 555555, 1234565. * **На 6:** Числа, которые делятся на 6, должны делиться и на 2, и на 3. Из списка это: 54, 128, 372, 1002, 123456, 999999. * **На 8:** Числа, которые делятся на 8, имеют последние три цифры, образующие число, делящееся на 8. Из списка это: 1000, 8888, 123456, 1000000. * **На 9:** Числа, которые делятся на 9, имеют сумму цифр, делящуюся на 9. Из списка это: 117, 333, 450, 999, 123456, 888888. * **На 10:** Числа, которые делятся на 10, заканчиваются на 0. Из списка это: 100, 370, 9990, 1234560. * **На 11:** Числа, которые делятся на 11, имеют разность между суммой цифр на четных и нечетных позициях, делящуюся на 11 или равную 0. Из списка это: 121, 495, 1001, 1234, 123456, 111111. * **На 25:** Числа, которые делятся на 25, заканчиваются на 00, 25, 50 или 75. Из списка это: 100, 225, 350, 475, 5000, 123475, 1000000. * **На 100:** Числа, которые делятся на 100, заканчиваются на 00. Из списка это: 100, 500, 1000, 2500, 123400, 1000000. **2. Разложите на простые множители:** Разложение числа на простые множители - это как разбить его на кирпичики, которые являются простыми числами (делятся только на 1 и на себя). Вот примеры: * 8 = 2 * 2 * 2 = $2^3$ * 12 = 2 * 2 * 3 = $2^2 * 3$ * 35 = 5 * 7 * 125 = 5 * 5 * 5 = $5^3$ * 150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * $5^2$ * 231 = 3 * 7 * 11 * 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = $2^4 * 5^2$ * 1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = $2^{10}$ И так далее. Тебе нужно каждое число представить в виде произведения простых чисел. **3. Дополнительно:** * Делится ли число 111....111 (81 единица) на 81? Чтобы это проверить, нужно знать признаки делимости на 81. Можно попробовать разделить столбиком или использовать калькулятор, чтобы увидеть, получится ли целое число. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать эти задания! Если что-то непонятно, спрашивай ещё.