Реши неравенство 2,5^(2x+3) < 6,25 и найди наибольшее целое решение

Конечно, давай решим эти неравенства! а) $2.5^{2x+3} < 6.25$ Представим 6.25 как $2.5^2$, тогда: $2.5^{2x+3} < 2.5^2$ Поскольку основания одинаковые и больше 1, можем перейти к сравнению степеней: $2x+3 < 2$ $2x < -1$ $x < -0.5$ Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: **-1** б) $(\frac{2}{5})^{7x-9} > \frac{8}{125}$ Представим $\frac{8}{125}$ как $(\frac{2}{5})^3$, тогда: $(\frac{2}{5})^{7x-9} > (\frac{2}{5})^3$ Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется: $7x-9 < 3$ $7x < 12$ $x < \frac{12}{7} \approx 1.71$ Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: **1** в) $1.1^{5x-3} < 1.21$ Представим 1.21 как $1.1^2$, тогда: $1.1^{5x-3} < 1.1^2$ Поскольку основания одинаковые и больше 1, можем перейти к сравнению степеней: $5x-3 < 2$ $5x < 5$ $x < 1$ Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: **0** г) $0.7^{9x+4} > 0.49$ Представим 0.49 как $0.7^2$, тогда: $0.7^{9x+4} > 0.7^2$ Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется: $9x+4 < 2$ $9x < -2$ $x < -\frac{2}{9} \approx -0.22$ Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: **-1**