Как преобразовать в дробь выражение (b-6)/(4-b²) + 2/(2b-b²)

a) Давай упростим выражение $\frac{b-6}{4-b^2} + \frac{2}{2b-b^2}$. Сначала разложим знаменатели на множители: $4 - b^2 = (2 - b)(2 + b)$ $2b - b^2 = b(2 - b)$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $b(2 - b)(2 + b)$. $\frac{b-6}{(2 - b)(2 + b)} + \frac{2}{b(2 - b)} = \frac{(b - 6) \cdot b}{b(2 - b)(2 + b)} + \frac{2 \cdot (2 + b)}{b(2 - b)(2 + b)}$ Объединим дроби: $\frac{b(b - 6) + 2(2 + b)}{b(2 - b)(2 + b)} = \frac{b^2 - 6b + 4 + 2b}{b(2 - b)(2 + b)} = \frac{b^2 - 4b + 4}{b(2 - b)(2 + b)}$ Заметим, что числитель можно свернуть в квадрат разности: $b^2 - 4b + 4 = (b - 2)^2$ Тогда выражение примет вид: $\frac{(b - 2)^2}{b(2 - b)(2 + b)}$ Так как $(b - 2) = -(2 - b)$, то $(b - 2)^2 = (2 - b)^2$. Перепишем числитель: $\frac{(2 - b)^2}{b(2 - b)(2 + b)}$ Сократим дробь на $(2 - b)$: $\frac{2 - b}{b(2 + b)}$ **Ответ: $\frac{2-b}{b(2+b)}$**