Выполни проверку делимости чисел на 11: 2547039, 13165648

1. Чтобы проверить делимость на 11, нужно вычислить знакочередующуюся сумму цифр числа. Если эта сумма делится на 11, то и само число делится на 11. * Для числа 2547039: 2 - 5 + 4 - 7 + 0 - 3 + 9 = 0. 0 делится на 11, значит, 2547039 делится на 11. * Для числа 13165648: 1 - 3 + 1 - 6 + 5 - 6 + 4 - 8 = -12. -12 не делится на 11, значит, 13165648 не делится на 11. 2. Чтобы число делилось на 225, оно должно делиться на 25 и на 9, так как $225 = 25 \times 9$. Для делимости на 25 последние две цифры должны быть 00. Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Минимальное число, состоящее только из нулей и единиц и делящееся на 9, это 111111111. Добавим в конце два нуля, чтобы делилось на 25. Получим 11111111100. 3. Для делимости на 45 число должно делиться на 5 и на 9. Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Рассмотрим два случая: * Если последняя цифра 0, то число 72*40. Сумма цифр 7 + 2 + x + 4 + 0 = 13 + x должна делиться на 9. Подходит x = 5. Получаем число 72540. * Если последняя цифра 5, то число 72*45. Сумма цифр 7 + 2 + x + 4 + 5 = 18 + x должна делиться на 9. Подходят x = 0 и x = 9. Получаем числа 72045 и 72945. * **Ответ:** 72540, 72045 и 72945. 4. Чтобы код делился на 4, последние две цифры должны делиться на 4. Это возможно, если последние две цифры 22. Чтобы код делился на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Так как двоек больше, чем троек, минимальное количество двоек - 4, а троек - 3. Сумма цифр 4*2 + 3*3 = 8 + 9 = 17. Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить 1, то есть заменить одну двойку на тройку. Тогда будет 3 двойки и 4 тройки. Сумма цифр 3*2 + 4*3 = 6 + 12 = 18. Получаем код 2223333. Переставим цифры так, чтобы последние две были 22. Например, 2333222. **Ответ:** 1. 2547039 делится на 11, 13165648 - нет. 2. 11111111100 3. 72540, 72045 и 72945. 4. 2333222