Выполни действия: 12n - 5 / nn - 49 + 6 / 7 - n

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно упростить выражение $$\frac{12n - 5}{n^2 - 49} + \frac{6}{7 - n}$$. Сначала разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$n^2 - 49 = (n - 7)(n + 7)$$. Заметим, что во второй дроби в знаменателе стоит $7 - n$, а нам нужно $n - 7$, чтобы привести дроби к общему знаменателю. Изменим знак второй дроби, вынеся минус из знаменателя: $$\frac{6}{7 - n} = -\frac{6}{n - 7}$$. Теперь перепишем исходное выражение с учетом этих изменений: $$\frac{12n - 5}{(n - 7)(n + 7)} - \frac{6}{n - 7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на $(n + 7)$: $$\frac{12n - 5}{(n - 7)(n + 7)} - \frac{6(n + 7)}{(n - 7)(n + 7)}$$. Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем сложить (или, в данном случае, вычесть) числители: $$\frac{12n - 5 - 6(n + 7)}{(n - 7)(n + 7)}$$. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{12n - 5 - 6n - 42}{(n - 7)(n + 7)}$$. Приведем подобные слагаемые в числителе: $$\frac{6n - 47}{(n - 7)(n + 7)}$$. Итак, упрощенное выражение: **Ответ: $$\frac{6n - 47}{(n - 7)(n + 7)}$$**