Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3

Question

Вопрос:

Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберем, как превратить обычные дроби в бесконечные десятичные периодические дроби. Это когда при делении у тебя получается число, у которого после запятой цифры начинают повторяться. а) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ Получается 0 целых и 3 в периоде. Это значит, что тройка будет повторяться бесконечно: 0,33333... б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ Здесь то же самое, только повторяется шестерка: 0,66666... в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ А тут уже интереснее! Получается 0 целых, потом 8, а потом начинается период из троек: 0,83333... г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ Тут все просто: 0 целых и 7 в периоде. Значит, будет 0,77777... д) $1\frac{8}{11} = 1,(72)$ Сначала у нас есть целая часть - это 1. Потом начинаем делить 8 на 11, и получается период из 72: 1,727272... е) $2\frac{4}{15} = 2,2(6)$ Опять целая часть - это 2. Делим 4 на 15, получаем 0,2, а потом начинается период из шестерок: 2,26666... Вот и все! Главное - понять, какие цифры повторяются, и записать их в скобках. Если перед периодом есть еще какие-то цифры, их тоже надо указать.

Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3

Ответ ассистента

Другие решения