Помоги разложить на множители выражение -5x² + 21x - 22

Конечно, сейчас разложу этот квадратный трехчлен на множители. Сначала вынесем минус за скобки, чтобы было удобнее: $$-5x^2 + 21x - 22 = -(5x^2 - 21x + 22)$$ Теперь найдем корни квадратного трехчлена $5x^2 - 21x + 22$. Для этого решим квадратное уравнение $5x^2 - 21x + 22 = 0$. Вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-21)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 22 = 441 - 440 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Найдем их по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{21 + 1}{10} = \frac{22}{10} = 2,2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{21 - 1}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители по формуле: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$ В нашем случае это будет: $$5x^2 - 21x + 22 = 5(x - 2,2)(x - 2)$$ Не забываем про минус, который мы выносили в самом начале: $$-(5x^2 - 21x + 22) = -5(x - 2,2)(x - 2)$$ Можно еще немного упростить, умножив -5 на первую скобку: $$-5(x - 2,2)(x - 2) = (11 - 5x)(x - 2)$$ **Ответ: $(-5x^2 + 21x - 22) = (11 - 5x)(x - 2)$**